Studenta-vysokoškoláka 5680

Jedna firma zaměstnala studenta-vysokoškoláka na celý měsíc červen na farmě tak, že mu platila 16 € spolu s celodenní stravou na jeden den. Pokud v daný den nepracoval, musel zaplatit 6 € za stravu. Kolik dní student pracoval, pokud za měsíc červen vydělal 348 € ?

Správná odpověď:

a =  24

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 16a-6b=348 \\ 16=2^4 \\ 6=2\cdot 3 \\ 348=2^2\cdot 3\cdot 29 \\ \text{NSD}(16,6,348)=2 \\ x=NSD(16,6,348)=2 \\ a>0;b>0 \\ 2,2,2,a-3,b=2,3,29 \\ a=3n;b=8n-58;n\ge 8 \\ n=8 \\ a=3\cdot n=3\cdot 8=24 \\ b=8\cdot n-58=8\cdot 8-58=6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad