Z věže

Z věže 15 metrů vysoké a od řeky 30 metrů vzdálené se jevila šířka řeky v úhlu 15°. Jak široká je řeka v tomto místě?

Správná odpověď:

w =  43,3 m

Postup správného řešení:

h=15 m x=30 m α=15°→ rad=15°⋅ 180π​ =15°⋅ 1803,1415926​ =0,2618=π/12   tg β = x:h β=arctg(x/h)=arctg(30/15)≐1,1071 rad γ=α+β=0,2618+1,1071≐1,3689 rad   tg γ = (x+w) : h w=h⋅ tgγ−x=15⋅ tg1,3689−30=25 3​=43,3 m

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Dr. Math
Podobni priklad: Z věže vysoké 20 m a vzdálené od řeky 20 m se jeví šířka řeky pod úhlem 15°. Jaká široká je řeka v tomto místě?





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

planimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: