Tři chlapci

Kuba, Matěj a jejich kamarád Adam si našli během předvánočních víkendů brigádu, protože si chtěli vydělat na společný výlet do Alp, který měli naplánovaný na jarní prázdniny.

Kuba se na lyžařský výlet hodně těšil, takže nebyl líný vstávat a jezdil na brigádu hned brzy ráno. Díky tomu se mu podařilo vydělat 11000 korun, jenže Matěj místo ranního vstávání raději vyspával a tak vydělal pouze třetinu aritmetického průměru výdělku Adama a Kuby.
Všichni tři chlapci dohromady vydělali třikrát více než samotný Adam. Výdělek Adama označte symbolem a. Sestavte rovnici, díky níž můžete vypočítat, kolik peněz si vydělal Adam.

A aby byla úloha kompletní, určete také, kolik si vydělal Matěj.

Správný výsledek:

a =  8800
k =  11000
m =  6600

Řešení:


k = 11000
m = (a+k)/3
a+k+m = 3a

k = 11000
m = (a+k)/3
a+k+m = 3•a

k = 11000
a+k-3m = 0
2a-k-m = 0

a = 8800
k = 11000
m = 6600

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Dvojčata
    family_17 Jak víte, na začátku školního roku jezdí noví studenti na adaptační kurzy. V jedné třídě se rozdělili na dvě nestejně velké skupinky. Větší se rozhodla hrát fotbal, menší měla v plánu hrát basketbal. Jenže právě u té menší skupinky se objevil nečekaný pro
  • Terč
    elektronicky-terc Petr, Martin a Jirka se trefovali do zvláštního terče, který měl pouze tři pole s hodnotami 12, 18 a 30 bodů. Všichni chlapci házeli stejným počtem šipek, všechny šipky se trefily do terče a výsledky každých dvou chlapců se lišily v jediném hodu. Petrův p
  • Chlapci
    money_12 270 Kč si chlapci rozdělili tak, že Petr dostal třikrát víc než Pavel a Ivan dostal o 120 Kč více než než Pavel. Kolik dostal každý?
  • Pavel 4
    penize Pavel dostal od rodičů o polovinu více peněz, než Petr a Milan ještě o polovinu více, než Pavel. Kolik dostali všichni kluci dohromady? Milanovi dali rodiče 1,350kč.
  • Úspory 4
    penize_29 Pavel má o polovinu větší úspory než Standa, ale stejné úspory jako Radek. Standa uspořil o 120 Kč méně než Radek. Jaké úspory mají 3 chlapci dohromady?
  • Kilometre
    speed Rodina Macháčkových si vyjela na 3 denní výlet do Třeboně. Nechtěli se moc unavit, ale chtěli toho hodně vidět. Proto jeli vycházkovým tempem a na konci 3. Dne naměřili na tachometru 90 km. Druhý den ujeli třikrát více než první den a třetí den ujeli o 22
  • Prázdniny
    workers_10 Petr si na prázdniny sehnal třídenní brigádu. První den si vydělal 1/4 z celkové částky, druhý den 2/5 z posledních dvou dnů a třetí den utržil částku 450 Kč. Kolik si vydělal celkem?
  • Adam, Cyril a Boris
    penize_49 Adam, Cyril a Boris mají dohromady 102 Kč. Kolik korun má Adam, kolik Boris a kolik Cyril, jestliže všichni tři budou mít stejné když: a) Adam dá tři koruny Cyrilovi b) Boris dá polovinu svých peněz Cyrilovi c) Adam dá třetinu svých peněz Borisovi Řešení
  • Tři zedníci
    penize_49 Tři zedníci dostali za omítnutí domu 44100 Kč. O tuto částku se rozdělili podle počtu odpracovaných hodin. První dostal třikrát tolik co druhý a druhý dostal o polovinu více než třetí. Určete, v jakém postupném poměru se o výdělek rozdělili a kolik dostal
  • Anička 3
    buchty Anička s Emou pekly společně koláče. Ema upekla o třetinu více koláčů než Anička. Anička si nechala třetinu koláčů, Ema si z koláčů, které upekla, nechala polovinu. Zbylých 12 koláčů daly rodičům. 1) Určete, kolik koláčů celkem Anička s Emou upekly. 2) Ur
  • Tři dívky
    penize_17 Nela, Olga a Pavla spořily na společný dárek. Olga uspořila o čtvrtinu méně než Nela. Pavla uspořila o 140 korun více než Nela. Všechny tři dívky dohromady uspořily třikrát více než samotná Nela. Kolik kto uspořil?
  • Prázdniny
    kc Anička jela na jarní prázdniny k babičce. Za cestu zaplatila 38 Kč, což byly dvě devítiny jejich úspor. Babičce koupila dárek za 35,50 Kč a sestřenici Míle koupila knížku za 16,70 Kč. Kolik korun jí zbylo na útratu, jestliže si ještě odložila peníze na zp
  • Za práci
    penize_5 Za práci na opravách si vydělali tři spolupracovníci celkem 4720kč. Rozdělili se tak, že první dostal o 20% více než druhý a třetí dostal o 50%více než druhý. Kolik dostal každý?
  • Sladkosti
    dort_1 Anička má 50 Kč , Anežka má 46 Kč a za všechny peníze chtějí koupit zákusky na rodinou oslavu. Rozhodují se mezi dortíky a větrníky . Větrnik je o 4 Kč dražší než dortík a dortíků by se dalo za všechny peníze koupit o třetinu více než větrníků. Kolik stoj
  • Podnikavci
    podnikavec Dva společníci měli spolu vydělat 52 000, - Eur. První z nich vydělal o 8% a druhý o 10% více a takto spolu vydělali 56 700, - Eur. Kolik měl původně každý z nich vydělat?
  • Tři zaměstnanci
    penize Tři zaměstnanci dostali za zlepšovací návrh odměnu 5 000 Kč. Peníze si rozdělili podle práce tak, že první dostal dvakrát více než druhý a druhý dostal třikrát více než třetí. Kolik korun dostal každý?
  • Ovce 3
    sheep_1 Kuba se domluvil s bačou, že se mu bude starat o ovce. Bača Kubovi slíbil, že po roce služby dostane dvacet zlatých a k tomu jednu ovci. Jenže Kuba dal výpověď, právě když uplynul sedmý měsíc služby. I tak ho Bača spravedlivě odměnil a zaplatil mu pět zla