Cesta

Mezi městy A a B, vzdálených 6 km má cesta průměrné klesání 9‰. Vypočítejte výškový rozdíl míst A a B.

Správný výsledek:

h =  54 m

Řešení:

$$\begin{gathered} s=6\text{ km}\to \text{ m}=6\cdot 1000\text{ m}=6000\text{ m } \\ q=9\mathrm{/}1000={\displaystyle \frac{9}{1000}}=0.009 \\ A={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \mathrm{arctg}(q)={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \mathrm{arctg}(0.009)\doteq 0.5156^{\circ } \\ h=s\cdot \sin A^{\circ }=s\cdot \sin 0.51564809342^{\circ }=6000\cdot \sin 0.51564809342^{\circ }=6000\cdot 0.009=53.99781=54\text{ m } \\ {h}_1=6\cdot 9=54\text{ m } \\ {h}_1\approx h \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Klesání cesty
  Dopravní značka informuje o klesání 8,8%. Vypočítejte pod jakým úhlem cesta průměrně klesá.
• Výškový rozdíl
  Jaký výškový rozdíl překonáme, pokud přejdeme cestu dlouhou 1 km se stoupáním 21 promile?
• Obce
  Vodorovná vzdálenost mezi obcemi je 39 km. Na tomto úseku je klesání 7 promile. Jaký je výškový rozdíl mezi těmito obcemi?
• Železnice
  Železniční trať měla na úseku dlouhém 5,8 km stoupání 9 promile. O kolik metrů trať stoupla?
• Horní a Dolní Ves
  Vzdálenost vzdušnou čarou mezi Dolní a Horní Vsí je 3 km a rovnoměrné stoupání je 5%. Jaký je výškový rozdíl mezi Horní a Dolní Vsí zaokrouhlený na celé metry?
• Železnice
  Železnice má stoupání 8,1 ‰. Jaký je výškový rozdíl dvou míst na trati vzdálených navzájem 5575 metrů?
• Lanová dráha na Petřín
  Pozemní lanová dráha na Petřín byla dlouhá 408m a překonávala výškový rozdíl 106m. Vypočtěte úhel stoupání.
• Stoupání v procentech
  Výškový rozdíl mezi místy A, B je 437 m. Vypočítejte procento stoupání cesty, když vodorovná vzdálenost míst A, B je 9,6 km.
• Lanovka 5
  Určete výškový rozdíl lanovky když stoupa o 67 promile a délka lana je 930 m.
• Stoupání
  Na dopravní značce, která informuje o stoupání, je napsáno 8,7%. Auto prošlo 5 km po této cestě. Jaký výškový rozdíl auto překonalo?
• Promile - úhel cesty
  5 km dlouhá cesta začíná v nadmořské výšce 500 mnm a končí ve výšce 521 m. N. M. O kolik promile za těch 5 km cesta stoupla?
• Silnice
  Průměrné stoupání silnice je dáno poměrem 1:15. Pod jakým úhlem silnice průměrné stoupá?
• Sklon tratě
  Vypočítejte průměrný sklon tratě (v promile a také ve stupních) z Prievidze (309 mnm) do stanice Topoľčany (174 mnm), pokud trať je dlouhá 44 km.
• Stoupání
  Jaké stoupání v promile má kopec, pokud jeho délka je 4 km a výškový rozdíl je 6 metrů?
• Silnice
  Na přímém úseku silnice je vyznačeno klesání 12 procent. Jaký úhel svírá směr silnice se směrem vodorovným?
• Stoupání
  Cesta má stoupání 1:27. Jak velký úhel odpovídá takovému stoupání?
• Pod jakým
  Pod jakým úhlem stoupá silnice, je-li stoupání 8%? Zaokrouhli na desítky minut.