Kosočtverec a vepsaná

Kosočtverec má stranu a=6 cm, poloměr vepsané kružnice je r=2 cm. Vypočtěte délky obou úhlopříček.

Správná odpověď:

u =  11,2101 cm
v =  4,2819 cm

Postup správného řešení:

a=6 cm r=2 cm  a = a1​+a2​ r2 = a1​a2​ a1​(a−a1​)= r2  x(6−x)=22  −x2+6x−4=0 x2−6x+4=0  a=1;b=−6;c=4 D=b2−4ac=62−4⋅1⋅4=20 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=26±20​​=26±25​​ x1,2​=3±2,236068 x1​=5,236067977 x2​=0,763932023  a1​=x1​=5,2361≐5,2361 a2​=x2​=0,7639≐0,7639  (u/2)2 = a12​ + r2 u=2⋅ a12​+r2​=2⋅ 5,23612+22​=11,2101 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

(v/2)2 = a22​ + r2 v=2⋅ a22​+r2​=2⋅ 0,76392+22​≐4,2819 cm  r2​=a1​⋅ a2​​=5,2361⋅ 0,7639​=2 r2​=r

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: