Jehlan

Je dán jehlan, podstava a = 2 cm, výška v = 14 cm;

a) urči odchylku roviny ABV od roviny podstavy
b) odchylku protějších bočních hran

Správná odpověď:

α =  85,91 °
β =  16,22 °

Postup správného řešení:

a=2 cm v=14 cm  tg α = a/2v​ α=π180°​⋅arctg(a/2v​)=π180°​⋅arctg(2/214​)=85,91∘=85°54′52"
tg β/2 =  v2+(a/2)2​ a​  t=v2+(a/2)2​a​=142+(2/2)2​2​≐0,1425 B=2⋅ arctgt=2⋅ arctg0,1425≐0,2831 rad  β=B→  °=B⋅ π180​   °=0,2831⋅ π180​   °=16,22  °=16,22∘=16°13′10"

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!



Zobrazuji 1 komentář:
Miztli
Beta je 2*arctg (7/2/9) = 2*arctg(7/18) = 42°30´03". Výše uvedený výraz pro beta /2 je vlastně funkce sinus, zcela zde zbytečná, je to pravoúhlý trojúhelník a přeponu nepotřebujeme. Takže ano také beta = 2*arcsin (7/2/((7/2)2+92).5 = 42°30´03"





Tipy na související online kalkulačky
Chcete zaokrouhlit číslo?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikastereometrieplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: