Ihlan

Je daný ihlan, podstava a = 8 cm, výška v = 15 cm;

a) urči odchýlku roviny ABV od roviny podstavy
b) odchýlku protejších bočných hrán

Správna odpoveď:

α =  75,07 °
β =  28,9 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=8cm \\ v=15cm \\ \tan \alpha ={\displaystyle \frac{v}{a\mathrm{/}2}}={\displaystyle \frac{15}{8\mathrm{/}2}} \\ \alpha =\arctan {\displaystyle \frac{15}{8\mathrm{/}2}}=75.07^{\circ }=75^{\circ }{4}^{\mathrm{\prime }}7\mathrm{"} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \tan \beta \mathrm{/}2={\displaystyle \frac{a}{\sqrt{v^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}}} \\ \beta =2\arctan {\displaystyle \frac{a}{\sqrt{v^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}}} \\ \beta =2\arctan 0.25766 \\ \beta =28.9^{\circ }=28^{\circ }53^{\mathrm{\prime }}51\mathrm{"} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Pravidelný
  Pravidelný štvorboký ihlan má podstavnou hranu a = 1,56 dm a výšku v = 2,05dm. Vypočítajte: a) odchýlku roviny bočnej steny od roviny podstavy b) odchýlku bočnej hrany od roviny podstavy
• Uhol mimobežiek
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV ; |AB|=4cm; v=6cm. Určte uhol priamok AD a BV.
• Ihlan - uhol
  Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ktorého podstavná hrana meria 6 cm, ak je odchýlka roviny bočnej steny od roviny podstavy 50 stupňov.
• AV-CV
  V pravidelnom ihlane, v ktorom hrana podstavy je |AB|=4cm; výška=6cm vypočítaj uhol priamok AV a CV, V = vrchol.
• Päťboký ihlan
  Vypočítajte objem pravidelného 5-bokého ihlana ABCDEV, ak |AB|= 7,8 cm a roviny ABV , ABC zvierajú uhol 29 stupňov.
• Štvorboký ihlan
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného 4bokého ihlanu, ktorého podstavná hrana je dlhá 4 cm. Odchýlka bočných stien od roviny je 60 stupňov.
• Výška 9
  Výška pravidelného štvorbokého ihlanu je 6 cm, dĺžka strany podstavy je 4 cm. Aký uhol zvierajú strany ABV a BCV?
• Štvorboký ihlan v2
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ak je obsah podstavy 20 cm² a odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy je 60 stupňov.
• Kúžeľ
  Objem rotačného kužeľa je 9,42 cm³, pričom výška je rovná 10 cm. Aký uhol zviera strana kužeľa s rovinnou podstavy?
• Odchýlka podstavy a bočnej strany
  Povrch rotačného kužeľa je 30 cm², obsah jeho plášťa je 20 cm². Vypočítajte odchýlku strany tohto kužeľa od roviny podstavy.
• Urči objem 2
  Urči objem pravidelného osembokého ihlana, ktorého výška v = 100 a uhol bočnej hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
• Vzdialenosť bodov 2
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, v ktorom AB= a= 4 cm a v= 8 cm. Nech S je stred CV. Vypočítajte vzdialenosť bodov A a S.
• Kužeľ
  Obsah plášťa kužeľa je 4 cm², obsah podstavy kužeľa je 2 cm². Určte v stupňoch uhol (odchýlku) strany kužeľa a roviny podstavy kužeľa. (Strana kužeľa je úsečka spájajúca vrchol kužeľa s ľubovoľným bodom kružnice podstavy. Všetky strany kužeľa tvoria plá
• Ihlan 14
  Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
• Ihlan 8
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 9 cm, bočná stena zviera s podstavou uhol 75°.
• Vypočítajte
  Vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečky a bočné hrany c kvádra s rozmermi: a = 28cm, b = 45cm a c = 73cm. Ďalej vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečkou od roviny podstavy.
• Schodisko
  Pod akým uhlom stúpa schodisko, ak je výška schodu je 9 cm a šírka 17 cm?