Výška 9

Výška pravidelného štvorbokého ihlanu je 6 cm, dĺžka strany podstavy je 4 cm. Aký uhol zvierajú strany ABV a BCV? ABCD je podstava, V vrchol.

Správna odpoveď:

α =  36,8699 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=6\text{cm} \\ a=4\text{cm} \\ {s}_1=a/2=4/2=2\text{cm} \\ {s}_2=\sqrt{s_1^2+h^2}=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\text{cm}\doteq 6,3246\text{cm} \\ \mathrm{tg}\alpha /2=s_1/h \\ {\alpha }_1=2\cdot \mathrm{arctg}(s_1/h)=2\cdot \mathrm{arctg}(2/6)\doteq 0,6435\text{rad} \\ \alpha ={\alpha }_1\to \text{°}={\alpha }_1\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=0,6435\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=36,87\text{°}=36,8699^{\circ }=36°52^{\prime }12" \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad