Ihlan 4 boký

Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 4cm dlhá a výška ihlanu je 7cm.

Správna odpoveď:

V =  37,3333 cm³
S =  74,2409 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=4\text{ cm } \\ h=7\text{ cm } \\ {S}_1=a^2=4^2=16{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h\mathrm{/}3=16\cdot 7\mathrm{/}3={\displaystyle \frac{112}{3}}=37.3333{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} h_2=\sqrt{h^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{7^2+(4\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{53}\text{ cm}\doteq 7.2801\text{ cm } \\ {S}_2=a\cdot h_2\mathrm{/}2=4\cdot 7.2801\mathrm{/}2=2\sqrt{53}{\text{cm}}^2\doteq 14.5602{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+4\cdot S_2=16+4\cdot 14.5602=74.2409{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Ihlan 4b
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 45 cm dlhá a výška ihlanu je 7 cm.
• Štvorboký ihlan
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného 4bokého ihlanu, ktorého podstavná hrana je dlhá 4 cm. Odchýlka bočných stien od roviny je 60 stupňov.
• 4b ihlan
  Vypočítajte povrch a objem pravidelného štvorbokého ihlanu, ak je dané a = 6cm, v = 0,8dm (stenová výška).
• Štvorboký ihlan v2
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ak je obsah podstavy 20 cm² a odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy je 60 stupňov.
• Vypočítajte 50
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ABCDV, ak jeho podstavná hrana má dĺžku a = 10 cm a telesová výška h = 12 cm.
• Ihlan 4b
  Vypočítajte povrch S a objem V pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy a = 5 m a telesovou výškou 14 m.
• Ihlan - uhol
  Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ktorého podstavná hrana meria 6 cm, ak je odchýlka roviny bočnej steny od roviny podstavy 50 stupňov.
• Ihlan 8
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 9 cm, bočná stena zviera s podstavou uhol 75°.
• 4-boký
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana, výška je 9 cm a dĺžka hrany základne 15 cm.
• Plášť hexa-ihlanu
  Určte obsah plášťa pravidelného šesťbokého ihlanu, viete ak že jeho podstavná hrana má dĺžku 5cm a výška tohto ihlanu je 10cm.
• Je štvorboký
  Je štvorboký ihlan, ktorý má podstavu obdĺžnik s rozmermi 24cm, 13cm. Výška ihlanu je 18cm. Vypočítajte: 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Šesťboký ihlan
  Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
• Štvorsten prav
  Vypočitajte povrch a objem pravidelného štvorstena vysokého 4,9 cm, ktorého hrana podstavy má dĺžku 6 cm
• Pětiboký ihlan
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného pětibokého ihlanu o podstavné hrane a = 12,8 cm a výškou v = 32,1 cm.
• Štvorboký ihlan
  Máme pravidelný štvorboký ihlan s podstavnou hranou a = 10 cm a výškou v = 7cm. Vypočítajte 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Šesťboký ihlan
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného šesťbokého ihlanu s podstavnou hranou dĺžky 3cm a výškou 5cm
• Štvorboký ihlan 11
  Vypočítajte povrch a objem pravidelného 4-bokého ihlana, ktorého hrana podstavy a = 12 cm a výška v = 5 cm