4b ihlan

Vypočítajte povrch a objem pravidelného štvorbokého ihlanu, ak je dané a = 6 cm, v = 0,8 dm (stenová výška).

Správna odpoveď:

S =  132 cm²
V =  88,9944 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=6 \\ v=0,8\cdot 10=8 \\ {S}_1=a^2=6^2=36 \\ {S}_2=a\cdot v/2=6\cdot 8/2=24 \\ S=S_1+4\cdot S_2=36+4\cdot 24=132{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} h=\sqrt{v^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{8^2-(6/2{)}^2}=\sqrt{55}\doteq 7,4162 \\ V=S_1\cdot h/3=36\cdot 7,4162/3=12\sqrt{55}=88,9944{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad