Päťboký ihlan

Vypočítajte objem pravidelného 5-bokého ihlana ABCDEV, ak |AB|= 7.7 cm a roviny ABV , ABC zvierajú uhol 37 stupňov.

Výsledok

V =  135.776 cm

Riešenie:

a=7.7 u2=37 u1=360/5/2=36 tan⁡(u1)=a/2/v1 v1=a/2/tan⁡(u1∘→ rad)=a/2/tan⁡(u1∘⋅ π180 )=7.7/2/tan⁡(36∘⋅ 3.1415926180 )=5.29907 S1=a⋅ v1/2=7.7⋅ 5.2991/2≐20.4014 S5=5⋅ S1=5⋅ 20.4014≐102.0071  tan⁡(u2)=v/v1 v=v1⋅ tan⁡(u2∘→ rad)=v1⋅ tan⁡(u2∘⋅ π180 )=5.299070393814⋅ tan⁡(37∘⋅ 3.1415926180 )=3.99314 V=S5⋅ v/3=102.0071⋅ 3.9931/3≐135.7761≐135.776 cma=7.7 \ \\ u_{2}=37 \ \\ u_{1}=360/5/2=36 \ \\ \tan (u_{1})=a/2/v_{1} \ \\ v_{1}=a/2/\tan( u_{1} ^\circ \rightarrow\ \text{rad})=a/2/\tan( u_{1} ^\circ \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ )=7.7/2/\tan( 36 ^\circ \cdot \ \dfrac{ 3.1415926 }{ 180 } \ )=5.29907 \ \\ S_{1}=a \cdot \ v_{1}/2=7.7 \cdot \ 5.2991/2 \doteq 20.4014 \ \\ S_{5}=5 \cdot \ S_{1}=5 \cdot \ 20.4014 \doteq 102.0071 \ \\ \ \\ \tan (u_{2})=v/v_{1} \ \\ v=v_{1} \cdot \ \tan( u_{2} ^\circ \rightarrow\ \text{rad})=v_{1} \cdot \ \tan( u_{2} ^\circ \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ )=5.299070393814 \cdot \ \tan( 37 ^\circ \cdot \ \dfrac{ 3.1415926 }{ 180 } \ )=3.99314 \ \\ V=S_{5} \cdot \ v / 3=102.0071 \cdot \ 3.9931 / 3 \doteq 135.7761 \doteq 135.776 \ \text{cm}

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Kvetinový záhon
    5928-vyvyseny-zahon-2 Kvetinový záhon má tvar zrezaného ihlana, pričom hrana dolnej podstavy a= 10 m, hornej podstavy b= 9 m a odchýlka počnej hrany od podstavy je alfa= 45°. Aký objem zemniny je potrebný navýšiť na tento záhon? Koľko sadeníc je možné vysadiť, ak 1m2= 100 sad
  2. Kúžeľ
    valec_8 Objem rotačného kužeľa je 9,42 cm3, pričom výška je rovná 10 cm. Aký uhol zviera strana kužeľa s rovinnou podstavy?
  3. Ihlan
    jehlan Je daný ihlan, podstava a = 5 cm, výška v = 8 cm; a) urči odchýlku roviny ABV od roviny podstavy b) odchýlku protejších bočných hrán
  4. Pravouhlý lichobežník
    right_trapezium Vypočítajte obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A: a = 3 dm b = 5 dm c = 6 dm d = 4 dm
  5. Vrchol budovy
    height_building Z bodov A a B na rovnom povrchu sú uhly pozorovania vrcholu budovy 25° a 37°. Ak | AB | = 57 m, vypočítajte s presnosťou na najbližší meter vzdialenosti hornej časti budovy od A a B, ak sú obidve na tej istej strane budovy.
  6. Kostolná veža
    usti-kostel Arcidekanský kostol v Ústí nad Labom má sklonenú vežu o 186 cm. Výška veže je 65 m. Vypočítajte veľkosť uhla, o ktorý je veža vychýlená. Výsledok urči v minútach.
  7. n-uholník II
    x-gon_1 Aká je dĺžka strany pravidelného 5-uholníka opísaného kružnici s polomerom 11 cm?
  8. Otáčacia veža
    veza Pôdorys otáčacej veže nachádzajúcej sa v centre mesta predstavuje pravidelný mnohouholník. Ak sa veža otočí o 14.4° okolo svojho stredobodu, vyzerá zboku rovnako. Tvojou úlohou je vypočítať, minimálne koľko vrcholov môže mať pôdorys veže?
  9. Vonkajšie uhly
    triangle_bac_5 ABC trojuholnik, alfa = 54stupňov 32minút, beta = 79 stupňov. Aké sú veľkosti vonkajšich uhlov?
  10. Úhly 20
    triangle_1111_1 V trojuholniku ABC je pomer veľkostí uhlov a: b=4:5. Uhol c má veľkosť 36°. Akú veľkosť majú uhly a, b?
  11. Tangens
    tan V prípade, že tangens uhla a pravouhlého trojuholníka je 0,8. Potom je jej najdlhšia strana. .. .
  12. Javor
    tree_javor Vrchol stromu - javora vidno zo vzdialenosti 6 m od kmeňa stromu z výšky 1.6 m pod uhlom 51°. Zistite výšku stromu.
  13. Trojuholník P2
    1right_triangle Môže mať trojuholník dva pravé uhly?
  14. Mnohouholník - hexagón
    hexagon-irregular V šesťstrannom polygóne - mnohouholníku platí - prvé dva uhly sú rovnaké, tretí uhol je dvojnásobný (rovnakých uhlov), dva ďaľšie uhly sú trojnásobkom rovnakého uhlu, zatiaľ čo posledný uhol je pravý uhol. Nájdite hodnotu každého uhla.
  15. Vysoký múr
    mur Mám vysoký múr 2m. Potrebujem 15 stupňov uhol (smerom nahor) na ďalší múr vzdialený 4m. Aký vysoký musí byť druhý múr?
  16. Strom
    strom Aký vysoký je strom, ktorý pozorujem v zornom uhle 52°? Ak stojím 5 m od stromu a 2m nad zemou.
  17. Reflektor
    lamp Kruhový reflektor vrhá svetelný kužeľ s vrcholovým uhlom o veľkosti 49° a je zavesený vo výške 33 m na stožiaru tak, že os svetelného kužeľa zviera s osou stožiaru uhol o veľkosti 30°. Akú najväčšiu dĺžku osvetlí reflektor na vodorovnej rovine?