Päťboký ihlan

Vypočítajte objem pravidelného 5-bokého ihlana ABCDEV, ak |AB|= 6,6 cm a roviny ABV, ABC zvierajú uhol 42 stupňov.

Správna odpoveď:

V =  102,1659 cm

Postup správneho riešenia:

a=6,6 cm u2​=42 cm n=5 φ=42 ∘  α=360/n/2=360/5/2=36 ∘  tg α = a/2/v1​ v1​=a/2/tgα=a/2/tg36° =6,6/2/tg36° =6,6/2/0,726543=4,54206 cm  S1​=2a⋅ v1​​=26,6⋅ 4,5421​≐14,9888 cm2 S5​=n⋅ S1​=5⋅ 14,9888≐74,944 cm2   tg φ = v/v1​ v=v1​⋅ tgφ=v1​⋅ tg42° =4,5421⋅ tg42° =4,5421⋅ 0,900404=4,08969 cm  V=31​⋅ S5​⋅ v=31​⋅ 74,944⋅ 4,0897=102,1659 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

stereometriaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličín

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: