Pětiboký jehlan

Vypočtěte objem pravidelného 5-bokého jehlanu ABCDEV, pokud |AB| = 4,4 cm a roviny ABV, ABC svírají úhel 40 stupňů.

Správná odpověď:

V =  28,2103 cm

Postup správného řešení:

a=4,4 cm u2​=40 cm n=5 φ=40 ∘  α=360/n/2=360/5/2=36 ∘  tg α = a/2/v1​ v1​=a/2/tgα=a/2/tg36° =4,4/2/tg36° =4,4/2/0,726543=3,02804 cm  S1​=2a⋅ v1​​=24,4⋅ 3,028​≐6,6617 cm2 S5​=n⋅ S1​=5⋅ 6,6617≐33,3084 cm2   tg φ = v/v1​ v=v1​⋅ tgφ=v1​⋅ tg40° =3,028⋅ tg40° =3,028⋅ 0,8391=2,54083 cm  V=31​⋅ S5​⋅ v=31​⋅ 33,3084⋅ 2,5408=28,2103 cm

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!



Zobrazuji 3 komentáře:
Ja
1/3*34.84125*1,315 není 22,9 ale něco přes 15 ;)

Petr
opravili jsem numerickou chybu, diky

Žák
Použití spojovníku mezi číslovkou a slovem je nevhodné. Správné 5boký, ještě správnější pětiboký.





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

stereometrieplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličin

Související a podobné příklady: