Kvádr

Kvádr ABCDEFGH o výšce 10 cm má podstavné hrany délky 6 cm a 8 cm. Určete odchylku tělesové úhlopříčky od roviny podstavy (zaokrouhlete na stupně)

Správná odpověď:

α =  45 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{cm} \\ b=8\text{cm} \\ c=10\text{cm} \\ {u}_1=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\text{cm} \\ \mathrm{tg}\alpha =c:u_1=c/u_1 \\ A=\mathrm{arctg}(c/u_1)=\mathrm{arctg}(10/10)\doteq 0,7854\text{rad} \\ \alpha =A\to \text{°}=A\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=0,7854\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=45\text{°}=45^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad