Z9 – I – 1 MO 2019
Ondra, Matěj a Kuba se vracejí ze sbírání ořechů, celkem jich mají 120. Matěj si stěžuje, že Ondra má jako vždy nejvíc. Otec přikáže Ondrovi, aby přisypal ze svého Matějovi tak, aby mu počet ořechů zdvojnásobil. Nyní si stěžuje Kuba, že nejvíc má
Matěj. Na otcův příkaz přisype Matěj Kubovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Na to se zlobí Ondra, že nejméně ze všech má teď on. Kuba tedy přisype Ondrovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Teď mají všichni stejně a konečně je klid.
Kolik ořechů měl původně každý z chlapců?
Matěj. Na otcův příkaz přisype Matěj Kubovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Na to se zlobí Ondra, že nejméně ze všech má teď on. Kuba tedy přisype Ondrovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Teď mají všichni stejně a konečně je klid.
Kolik ořechů měl původně každý z chlapců?
Správná odpověď:
Zobrazuji 3 komentáře:
Dr Math
no ze zciatku su zapisane tři přesuny ořechů .... to jsou proměnné s čísly. A na konci vznikne soustava tří rovnic o třech neznámých:
o + m + k = 120
2k - (o-m) = 120/3
(o-m) + (o-m) = 120/3
tj. stav na začátku. o1, p1, m1 je stav po prvním přesunu ořechů, o2, p2, m2 po druhém přesunu ořechů, o3, p3, m3 po třetím přesunu ořechů ...
--------- jiny postup ------------
Da se ist na to zezadu, 120/3 = 40 ořechů ma kazdy, proto o3 = m3 = k3 = 40. V předešlých kroku maji 20,40,60 a este krok dozadu 20,70,30, a este krok dozadu tj. na začátku je stav ořechů 55, 35, 30 což je řešením úlohy
o + m + k = 120
2k - (o-m) = 120/3
(o-m) + (o-m) = 120/3
tj. stav na začátku. o1, p1, m1 je stav po prvním přesunu ořechů, o2, p2, m2 po druhém přesunu ořechů, o3, p3, m3 po třetím přesunu ořechů ...
--------- jiny postup ------------
Da se ist na to zezadu, 120/3 = 40 ořechů ma kazdy, proto o3 = m3 = k3 = 40. V předešlých kroku maji 20,40,60 a este krok dozadu 20,70,30, a este krok dozadu tj. na začátku je stav ořechů 55, 35, 30 což je řešením úlohy
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Láhve piva
Sud o objemu 3hl byl stočen do 375 láhví. Některé měly objem 0,7l, některé jeden litr. Kolik bylo kterých? - Dlaždiči 3
Dlaždiči vydláždili první den 1/8 z celkové plochy chodníku. Druhý den vydláždili 20 m čtverečních chodníku. Za oba dva dny vydláždili 50 m čtverečních chodníku. Vypočítejte celkový obsah plochy chodníku. - MD - matka
Matce je 38 let, dceři 16 let. Kdy byla matka třikrát tak stará jako její dcera (před kolika lety)? - Prázdne pokoje
V turistické ubytovně spalo 44 žáků v osmi pokojích, některé byly čtyřlůžkové, jiné šesti lůžkové, Kolik čtyřlůžkových a kolík šesti lůžkových pokojů bylo v ubytovně, když dvě lůžka byla prázdná?
- Číslo 40
Číslo 112 rozděl na tři složky x, y, z tak, aby platilo x : y = 7 : 5 a y : z = 3 : 4. - Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - Mnohoúhelníku 83297
Počet stran dvou pravidelných mnohoúhelníků se liší o 1. Součet vnitřních úhlů mnohoúhelníků je v poměru 3:2. Vypočítejte počet stran každého mnohoúhelníku. - Ovoce 7
Cena 6 kg hrušek je o 77 Kč vyšší než cena 5 kg jablek. Cena 6 kg jablek je stejná jako cena 5 kg hrušek. Kolik stojí 2 kg jablek? - Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup
- Rovnice 47
Rovnice se zlomkama: 3y - y+3/4 = 1+y/2 - Krize
Firma během krize propouštěla zaměstnance, takže jich měla na konci krize o 40 % méně než před krizí. Když firma po odeznění krize přijala 42 nových zaměstnanců, měla jich o 25 % více než na konci krize. Kolik zaměstnanců měla firma před krizí? - V trojúhelníku 9
V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu beta dvojnásobkem velikosti úhlu alfa a velikosti úhlu gama je o 20 stupňů menší než velikost úhlu beta. Urči velikost všech vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. - Arnoštovi
Arnoštovi je 16 let, Báře je 13 let a tetě Claire je 41 let. Za kolik let bude Arnoštovi a Báře dohromady tolik, co tetě Claire? Příklad vyřeš pomocí rovnice - Košíkář
Košíkář prodal během prvních dvou dnů velikonoční trhu všechny upletene pomlazky, první den prodal pětinu všech pomlázek. Druhy den prodal o 180 pomlazek více než první den. Kolik pomlazek prodal kosikar první den velikonočních trhu?
- V koloně
V koloně před mýtnou bránou stojí osobní auta a nákladní auta. Nákladní vůz je třikrát delší než osobní auto. Vypočítej, kolik stojí před autem, které právě přijelo, osobních aut, když je mezi nimi i jeden nákladní vůz, který tvoří jednu osminu délky fron - Máme vodu
Máme vodu 67°C 160 L, Kolik litrů studené vody 18°C na ochlazení na 39°C? - Kytice 3
Jarní kytici tvoří 13 narcisů, 8 tulipánů a dalších 30% jsou frézie, kolik květin je v kytici celkem?