Koule 2
Představ si, že máš 9 vzhledově naprosto stejných koulí z nichž 1 má větší hmotnost než ostatní k dispozici máš rovnoramenné váhy. Napíš postup jak bys pomocí vážení zjistil která je těžší koule. Kolik nejmíne měření musíš udělat?
Správná odpověď:
Zobrazuji 3 komentáře:
Peter5
No vážit se dá tak, primitivní, že dám vlevo jednu kouli a vpravo další. Pokud jsou hmotnosti stejné, dám na váhu další dvě koule a postup opakuji. Pokud se váha vychýlí, vím která koule je těžší. Čili v nejlepším případě vím najít těžší kouli v prvním pokusu, ale v najhšom případě to zjistím až po 4-tom vážení, která je těžší.
Druhý postup je dělení intervalu dvěma. Jelikož koulí je 9, rozdělím koule po 4,4,1. 4 koule dám vlevo, 4 vpravo. Pokud váhy ostan ou rovnováze, vím že zbylá koule je těžší a končím s vážením. Pokud se váha vychýlí, vím zjistit, která skupina 4 koulí je těžší. V této skupině je těžší koule. Tuto skupinu rozdělím na 2 a 2 koule a převažuje. Vyberu opět těžší skupinu 2 koulí, rozdělím ji opět na poloviny (již po 1 koule) a převažuji. V posledním vážení zjistím která je těžší. V tomto případě těžší kouli zjistím po 1 vážení, maximálně však po 3-tím vážení.
Druhý postup je dělení intervalu dvěma. Jelikož koulí je 9, rozdělím koule po 4,4,1. 4 koule dám vlevo, 4 vpravo. Pokud váhy ostan ou rovnováze, vím že zbylá koule je těžší a končím s vážením. Pokud se váha vychýlí, vím zjistit, která skupina 4 koulí je těžší. V této skupině je těžší koule. Tuto skupinu rozdělím na 2 a 2 koule a převažuje. Vyberu opět těžší skupinu 2 koulí, rozdělím ji opět na poloviny (již po 1 koule) a převažuji. V posledním vážení zjistím která je těžší. V tomto případě těžší kouli zjistím po 1 vážení, maximálně však po 3-tím vážení.
Žák
1) První náhodně vybranou trojici zvážím s duhou náhodně vybranou trojící.
Z tohoto poznám, která z trojic koulí je nejtěžší (váha je stejná, nejtěžší musí být nevážená trojice).
2) První kouly povážím z druhou. HOTOVO
Opět poznám těžší kouli, bud na váze nebo při rovnosti vážených koulí mimo ni.
Hotovo
Z tohoto poznám, která z trojic koulí je nejtěžší (váha je stejná, nejtěžší musí být nevážená trojice).
2) První kouly povážím z druhou. HOTOVO
Opět poznám těžší kouli, bud na váze nebo při rovnosti vážených koulí mimo ni.
Hotovo
Dr Math
no mate pravdu.... těžší kouli zjistím po 1 vážení - , ale maximalne pri dvou vazenich...
1. 3 koule, 3 koule (1 nevazim). Bude je tezsi vlevo, nebo vpravo, nebo nevazena...
2. ak je vlavo nebo vpravo, tak tu trojicu prevazim po jedne kouli... bud je tezsi vlevo, vpravo nebo nevazena...
1. 3 koule, 3 koule (1 nevazim). Bude je tezsi vlevo, nebo vpravo, nebo nevazena...
2. ak je vlavo nebo vpravo, tak tu trojicu prevazim po jedne kouli... bud je tezsi vlevo, vpravo nebo nevazena...
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Morská vs sladká
Nákladní člun o celkové hmotnosti 4500t připlul z řeky do moře. Vypočtěte, o kolik tun je možno zvětšit hmotnost nákladu na člunu na moři, aby ponor zůstal stejný jako v řece. Hustota říční vody je 998 kg/m³. Hustota mořské vody je 1031 kg/m³. Príklad na - Bochník 2
Hmotnost bochníku chleba má být 900 g. Bochníky, jejichž hmotnost se od této hodnoty liší o více než 30 g, se musí vyřadit. Určete pravděpodobnost, že bochník bude vyřazen, má-li jeho hmotnost normální rozdělení N(900,40). - Nákup
Urči, který nákup je výhodnější: ... ... - Zlatý 3
Zlatý prstýnek o šířce 1 cm je vyroben provrtáním koule o poloměru 1 cm přes její střed. Zlatý náramek o šířce 1 cm je vyroben provrtáním koule o poloměru 4 cm přes její střed. Který šperk bude mít větší cenu pokud budeme brát do úvahy pouze množství drah
- Intervaly průnik
V mrazícím boxu je celkem 38 kachen. Z nich 24 má vyšší váhu než 1,2 a 22 kachen má váhu nižší než 1,5. Celkem kolik kachen má vyšší váhu než 1,2 a zároveň nižší než 1,5 kg? - Uveze
Uveze auto s nosností 3,5 t najednou 50 dubových prken a rozměry 30 cm, 4 m a 30mm? - Sobotkovi
Sobotkovi při odletu na dovolenou kontrolovali své kufry k odbavení. Čtyři jejich kufry měly hmotnost 3 : 4 : 5 : 8. Celková hmotnost všech čtyř kufrů byla 60 kg. Maximální povolená hmotnost jednoho zavazadla je 25 kg. a) Vypočtěte v kg hmotnost nejlehčíh - Smíšeného 58291
Veronika nasbírala 3/5 kg papíru, Alex nasbíral 3/4 kg papíru a Juraj nasbíral 7/10 kg papíru. a) kdo nasbíral nejvíce a kdo nejméně? b) kolik kg papíru nasbírali dohromady? (výsledek vykadři ve tvaru smíšeného čísla) - Medián hmotnosti
Následuje hmotnost (v kg) 7 osob 70,62,62,75,60,65,78. Najděte medián hmotnosti lidí.
- Liána
Tarzan hmotnosti m = 90 kg se pokouší překonat řeku prehúpnutím se pomocí liány, visící ze stromu, nakloněného nad řekou. Liána má délku l = 12 m. Rychlost Tarzana v nejnižší poloze prehúpnutia je v = 8 m/s. Tarzan neví, že liána se přetrhne při napínání - Z hliníku
Destička z hliníku o objemu 200 cm³ se ve vodě potápí. Urči gravitační sílu, kterou působí Země na destičku. Urči vztlakovou sílu, která působí na destičku ponořenou ve vodě. Porovnej velikosti těchto sil a zdůvodni, zda je první věta pravdivá. - Stejnorodý
Stejnorodý váleček má hmotnost 7,36 kg a objem 8 dm³. Pomocí MFCH tabulek vyber kapaliny, v nichž uvedené těleso klesá, plave, vznáší se. - Rychlostí 36941
Nákladní automobil jede po silnici se stálou rychlostí 70 km/h. Poprvé jde prázdný a podruhé s nákladem. Ve kterém případě je jeho pohybová energie menší? - Zulovy
Zulovy sloup tvaru válce na náměstí je vysoký 8m a má průměr 70cm. Potřebuji zjistit jakou má hmotnost. Uveze tento sloup nákladní auto s nosnosti 8tun.
- Máme 2
Máme 2 krychle se stejnou hmotností. Jedna je celá že skla, druhá z korku. Která z nich má větší objem a kolikrát? - Želírovacím 32771
Soni se nezdával poměr uvedený na želírovacím cukru na kterém obrazku je chyba a proč? A) na 1000g ovoce přidat 350g cukru 3:1: super želírovací cukr B) 3:1 na 1500 g ovoce přidat 500g cukru : želírovací cukr extra - Hydraulického 30251
Lékař zvedá křeslo s pacientem pomocí hydraulického zařízení . Obsah menšího pístu je 5 cm². Obsah většího pístu je 200 cm². Hmotnost křesla je 30 kg, hmotnost pacienta 100kg. Zvedne lékař silou 20 N křeslo s pacientem do vhodné výšky pro svou práci, půso