Turistika

Turistická trasa vedoucí z Velké Bíteše do Veverské Bítýšky je dlouhá cca 25 a 1/3km. Z Velké Bítěše vyrazila 1.skupina turistů v 6:00hod. ráno a z Bítýšky druhá skupina turistů v 7:10hod. Obě skupiny se potkaly u Mlýna Ve Žlebě v 9:00hod. Jak daleko je mlýn od Bíteše a jak daleko od Bítýšky, když druhá skupina měla trasu o 2km kratší ? Jakými průměrnými rychlostmi šly jednotlivé skupiny?

Výsledek

a =  13.667 km
b =  11.667 km
x =  4.556 km/h
y =  6.364 km/h

Řešení:


a+b=25+1/3
a = b+2
a = x (9.00-6)
b = y (9.00-(7+10/60))

3a+3b = 76
a-b = 2
a-3x = 0
60b-110y = 0

a = 413 ≐ 13.666667
b = 353 ≐ 11.666667
x = 419 ≐ 4.555556
y = 7011 ≐ 6.363636

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.








Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

Další podobné příklady:

  1. Auto
    car_8 Auto šlo z A. do B 4h. Na cestě zpět auto bylo rychlejší o 15 km/h. Zpáteční cesta trvala 48 minut. Kratší než ta cesta. Urč vzdálenost míst.
  2. Z A do B
    map_3 Vzdálenost měst A a B je 165km. Z města A jelo do města B nákladní auto rychlosti 50km/h. O 15 min později vyjelo z mesta B do mesta A osobní auto rychlosti 72 km/h. Jakou dráhu ujede osobní auto, než se obě auta setkají?
  3. Stíhačka
    aircraft-02_7 Z letiště odstartovalo letadlo Boeing a letělo rychlostí 900km/h. V okamžiku, kdy uletělo 600km, byl za ním vyslán z téhož letiště stíhací letoun, který letěl rychlostí 2100km/h. Vypočítej, za jak dlouho ho dohonil.
  4. Olomouc
    trains_2 Z Prahy do Olomouce je 250 km. V 6 hodin vyjel z Prahy do Olomouce vlak rychlostí 85 km/hod. Ve stejném okamžiku mu vyjel naproti z Olomouce vlak rychlostí 65 km/hod. V kolik hodin se vlaky setkají?
  5. Cyklista vs. auto
    car2 Cyklista vyjel z města rychlostí 18 km/h. Za 1 hodinu 30 minut za ním vyjel automobil a dohonil cyklistu za 50 minut. Jakou rychlostí jel automobil? Na kterém kilometru z města dohonil cyklistu?
  6. Dráha
    bus_6 Autobus ujede 5 km za 8 minut. Kolik kilometrů ujede za tři čtvrtě hodiny při stálé rychlosti ?
  7. Letadlo
    747 Letadlo letí rychlostí 240 km/h a proletí trať dlouhou 396 km za 3 hod. 20 min tam i zpět – jednou letí po větru, podruhé proti větru, který má po celou dobu konstantní rychlost. Jaká je rychlost větru?
  8. Vůz
    voz_1 Vůz vyjel v 9.00h a do cíle vzdáleného 144km dorazil v 11.00h. Jakou průměrnou rychlosti se pohyboval?
  9. Chodci
    chodci Z bodů A a B současně vystartovali proti sobě dva chodci. Po setkání oba pokračovali v cestě do B. Druhý chodec přišel do B o 2 hodin dříve než první chodec. Jeho rychlost je 2.7-násobkem rychlosti prvního chodce. Kolik hodin chodci šli, než se setkali?
  10. Dvě letadla
    aircraft2 Dvě letadla letí z letišť A a B, vzdálených 420 km, navzájem proti sobě. Letadlo z A odstartovalo o 15 min později a letí průměrnou rychlostí o 40 km/h větší než letadlo z B. Určete průměrné rychlosti obou letadel, víte-li, že se setkají 30 minut po start
  11. Autá 2
    car_2 Opava je od Prešova vzdálená 360 km. O 8:00 hodině vyrazí z těchto míst naproti sobě auta jedoucí průměrnými rychlostmi 88 km/h a 121 km/h. O jaké hodině se setkají a jaké dráhy přitom projdou obě auta, pokud auto jedoucí z Prešova jede rychleji?
  12. Na trasu
    autosalon_1 Na trasu dlouhou 182 km vyjelo v 9 hodin auto A, v 9:30 auto B a 9:45 auto C. Do cíle dojela všechna tři auta najednou. Průměrné rychlosti aut A a B se lišily o 6,5 km/h. O kolik se lišily průměrné rychlosti aut A a C?
  13. Rychlost zvuku
    sotka_t100 Průměrná rychlost zvuku je 330 metrů za sekundu. Odhadni za jak dlouho uslyšíme zvon kostela vzdáleného 1 km. Vypočítej z jaké vzdálenosti by byl zvuk slyšet za 10 sekund.
  14. Dano
    walk Dano vyrazil o 10:00 z místa A na místo B. Tato místa jsou od sebe vzdáleny 12 km. Určete, jakou rychlostí jel Daniel, pokud na místo B dorazil v 11:54. Rychlost vyjádřete v km/hod.
  15. Dvě auta
    car_15 V 9:00 hod. začaly dvě auta od stejného města a cestovaly rychlostí 35 mil za hodinu a druhé auto cestovalo rychlostí 40 mil za hodinu. Po kolika hodinách budou auta vzálena na 30 míl?
  16. Vzdálenost
    Auticka_2 Michal jel z domu autem rychlostí 98 km/hod. Do cíle přijel za 270 minut. Určete vzdálenost mezi oběma místy.
  17. Auto 37
    car_18 Auto ujede za jednu hodinu 28km. Kolik ujede za dvě a půl hodiny?