Lichobežník ABCD v2

Lichobežník ABCD má dĺžky základní v pomere 3:3. Obsah trojuholníka ACD je 110 dm². Aký je obsah lichobežníka ABCD?

Správna odpoveď:

S₂ =  220 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a:c=3:3=r \\ r=3:3=1=1:1 \\ {S}_1=110{\text{dm}}^2 \\ {S}_1=\frac{c\cdot h}{2} \\ h=2\cdot S_1/c \\ {S}_2=\frac{a+c}{2}h=\frac{a+c}{2}\cdot \frac{2S_1}{c} \\ {S}_2=(a+c)S_1/c \\ {S}_2=S_1(a/c+1) \\ {S}_2=S_1\cdot (r+1)=110\cdot (1+1)=220{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad