Rozkladací stôl

Rozkladací kuchynský stôl má v bežnej podobe tvar obdĺžnika s obsahom 168dm2 (strana a je dlhá 14 dm) . V prípade potreby sa môže zväčšiť vysunutím dvoch dosiek v tvare polkruhov (pri stranách b). O koľko percent sa takto zväčší plocha stola?
Výsledok treba uviesť s presnosťou na stotiny percenta.

Správny výsledok:

p =  67,32 %

Riešenie:

$$\begin{gathered} S=168{\text{dm}}^2 \\ a=14\text{ dm } \\ S=a\cdot b \\ b=S\mathrm{/}a=168\mathrm{/}14=12\text{ dm } \\ r=b\mathrm{/}2=12\mathrm{/}2=6\text{ dm } \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 6^2\doteq 113.0973{\text{dm}}^2 \\ p=100\cdot {\displaystyle \frac{S_1}{S}}=100\cdot {\displaystyle \frac{113.0973}{168}}=67.32\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

Dobrý deň.
Mne to vyšlo 67,29%, ale ja som počítala iba 3,14x36. Takže Vaše je určite presnejšie. Ďakujem za odpoveď.

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Obsah a obvod stola
  Obsah pracovnej plochy obdĺžníkového stola je 70 dm², jej obvod je 34 dm. Určte (v dm) dĺžku kratšej strany tohto stola.
• Obdĺžnik
  Obsah obdĺžnika je 182 dm², jeho základňa je 14 dm. Aká veľká je jeho druhá strana? Vypočítaj jeho obvod.
• Vpísaný v kruhu
  Aký je obvod obdĺžnika, ktorý je vpísaný v kruhu, ktorého priemer je 5 dm? Odpoveď: 14 dm???
• Osemsten súčet
  Na každej stene pravidelného osemstenu je napísané jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, pričom na rôznych stenách sú rôzne čísla. Pri každej steny Janko určil súčet čísla na nej napísaného s číslami troch susedných stien. Takto dostal osem súčtov, ktoré
• Súčet 29
  Súčet 17 rôznych prirodzených čísel je 154. Určte súčet dvoch najväčších z nich.
• Kruhy
  Obsahy dvoch kruhov sú v pomere 2:14. Väčší kruh má priemer 14. Vypočítajte polomer menšieho kruhu.
• Koľko
  Koľko obrazcov s obsahom 9 cm² môžeme nastrihať z papiera veľkosti 36 dm²?
• Kruhový stôl
  Doska kruhového stola má obsah 50,24 dm². Vypočítajte priemer kruhového obrusu, ak má presahovať okraj stola o 30 cm.
• Percentá
  Vypočítajte s presnosťou na dve dasatinné miesta, koľko percent je: a/ 15 min zo 4 h b/ 35 cm² z 12,5 dm² c/ 2 dm² zo 400 cm² d/ 0,2 l z 2,2 l
• Prémia
  Hrubá mzda zamestnanca bola 1390 EUR vrátane 29% prémie. Koľko EUR boli prémie?
• Dve náplaste
  Peter si prelepil ranu dvoma náplasťami v tvare obdĺžnika (jednu cez druhú tak, že vytvorili písmeno X). Plocha zalepená súčasne oboma náplaťami mala obsah 40cm2 a obvod 30cm. Jedna z náplastí bola široká 8cm. Akú šírku mala druhá náplasť?
• Z obdĺžnika
  Z obdĺžnika s obsahom 6 dm² bol zvinutý plášť valca s objemom 18/π dm³. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.
• MO Z9–I–1 2017
  Vekový priemer všetkých ľudí na oslave bol rovný počtu prítomných. Po odchode jednej osoby, ktorej bolo 29 rokov, bol vekový priemer zase rovný počtu prítomných. Koľko ľudí bolo pôvodne na oslave?
• Pravidelný 9
  Pravidelný štvorboký hranol má povrch 250 dm², jeho plášť má obsah 200 dm². Vypočítaj jeho podstavnú hranu.
• Valec - podstava
  Valec s podstavou o obsahu 8 dm² má objem 120 litrov. Z valca úplne naplneného vodou sa 40 litrov vody odobralo. V akej výške od dna /s presnosťou na dm/ je vodná hladina?
• Obvod kruhu
  Vypočítajte obvod kruhu v dm, ktorého polomer sa rovná strane štvorca s obsahom 0,49 dm²?
• Kváder 43
  Kváder má povrch 42 dm² a jeho rozmery sú 3 dm a 2 dm. Aký je tretí rozmer?