Rozkladací stôl

Rozkladací kuchynský stôl má v bežnej podobe tvar obdĺžnika s obsahom 168dm² (strana a je dlhá 14 dm) . V prípade potreby sa môže zväčšiť vysunutím dvoch dosiek v tvare polkruhov (pri stranách b). O koľko percent sa takto zväčší plocha stola?
Výsledok treba uviesť s presnosťou na stotiny percenta.

Správna odpoveď:

p =  67,32 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=168{\text{dm}}^2 \\ a=14\text{ dm } \\ S=a\cdot b \\ b=S\mathrm{/}a=168\mathrm{/}14=12\text{ dm } \\ r=b\mathrm{/}2=12\mathrm{/}2=6\text{ dm } \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 6^2\doteq 113.0973{\text{dm}}^2 \\ p=100\cdot {\displaystyle \frac{S_1}{S}}=100\cdot {\displaystyle \frac{113.0973}{168}}=67.32\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

Dobrý deň.
Mne to vyšlo 67,29%, ale ja som počítala iba 3,14x36. Takže Vaše je určite presnejšie. Ďakujem za odpoveď.

1 rok  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Obsah a obvod stola
  Obsah pracovnej plochy obdĺžníkového stola je 70 dm², jej obvod je 34 dm. Určte (v dm) dĺžku kratšej strany tohto stola.
• Dve náplaste
  Peter si prelepil ranu dvoma náplasťami v tvare obdĺžnika (jednu cez druhú tak, že vytvorili písmeno X). Plocha zalepená súčasne oboma náplaťami mala obsah 40cm² a obvod 30cm. Jedna z náplastí bola široká 8cm. Akú šírku mala druhá náplasť?
• Obdĺžnik
  Obsah obdĺžnika je 182 dm², jeho základňa je 14 dm. Aká veľká je jeho druhá strana? Vypočítaj jeho obvod.
• Kruhový stôl
  Doska kruhového stola má obsah 50,24 dm². Vypočítajte priemer kruhového obrusu, ak má presahovať okraj stola o 30 cm.
• Prémia
  Hrubá mzda zamestnanca bola 1390 EUR vrátane 29% prémie. Koľko EUR boli prémie?
• Z obdĺžnika
  Z obdĺžnika s obsahom 6 dm² bol zvinutý plášť valca s objemom 18/π dm³. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.
• MO Z9–I–1 2017
  Vekový priemer všetkých ľudí na oslave bol rovný počtu prítomných. Po odchode jednej osoby, ktorej bolo 29 rokov, bol vekový priemer zase rovný počtu prítomných. Koľko ľudí bolo pôvodne na oslave?
• Kruhy
  Obsahy dvoch kruhov sú v pomere 2:14. Väčší kruh má priemer 14. Vypočítajte polomer menšieho kruhu.
• Dlžky 5
  Dlžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:4 vypočítajte ich dlžku, ak viete, že povrch kvádra je "468m" štvorcových.
• Osemsten súčet
  Na každej stene pravidelného osemstenu je napísané jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, pričom na rôznych stenách sú rôzne čísla. Pri každej steny Janko určil súčet čísla na nej napísaného s číslami troch susedných stien. Takto dostal osem súčtov, ktoré
• Percentá
  Vypočítajte s presnosťou na dve dasatinné miesta, koľko percent je: a/ 15 min zo 4 h b/ 35 cm² z 12,5 dm² c/ 2 dm² zo 400 cm² d/ 0,2 l z 2,2 l
• Vpísaný v kruhu
  Aký je obvod obdĺžnika, ktorý je vpísaný v kruhu, ktorého priemer je 5 dm? Odpoveď: 14 dm???
• Kužeľovitá strecha
  Kužeľovitá strecha nad skladiskom má priemer dolnej časti (podstavy) d = 11,2 m a výšku v = 3, 3m. Koľko oceľových dosiek tvare obdĺžnika s rozmermi 1,4 m a 0,9 m bolo treba na výrobu tejto strechy, ak švami a odpad si vyžiadali zvýšenie ich spotreby o 10
• Medzikružie
  Vypočítajte obsah plochy medzi kružnicou opísanou a kružnicu vpísanou trojuholníku o stranách a = 25mm, b = 29mm, c = 36mm
• Stan iglu
  Stan v tvare kužeľa je vysoký 3 m, priemer jeho podstavy je 3,2 m. a) Stan je vyrobený je z dvoch vrstiev materiálu. Koľko m² látky treba na výrobu (vrátane podlahy), ak k minimálnemu množstvu treba kvôli odpadu pri strihaní pridať 20 %? b) Koľko m³ vzduc
• Stôl
  Obvod stola tvaru obdĺžnika je 420 cm. Pomer dĺžky ku šírke je 5:2. Vypočítaj rozmery stola a rozmer zmenší v pomere 3:5
• Z9-I-5 MO 2017 obdlžník
  Vnútri obdlžníka ABCD ležia body M a N. Strana AB je 22 cm a kružnica opísaná trojuholníku AND má polomer 10cm a úsečky MA, MD, MN, NB a NC sú navzájom zhodné. Určite dĺžku strany BC.