Kužeľovitá strecha

Kužeľovitá strecha nad skladiskom má priemer dolnej časti (podstavy) d = 11,2 m a výšku v = 3, 3m. Koľko oceľových dosiek tvare obdĺžnika s rozmermi 1,4 m a 0,9 m bolo treba na výrobu tejto strechy, ak švami a odpad si vyžiadali zvýšenie ich spotreby o 10 percent?

Správna odpoveď:

n =  100

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=11,2\text{m} \\ v=3,3\text{m} \\ a=1,4\text{m} \\ b=0,9\text{m} \\ q=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ r=d/2=11,2/2=\frac{28}{5}=5\frac{3}{5}=5,6\text{m} \\ s=\sqrt{v^2+r^2}=\sqrt{3,3^2+5,6^2}=\frac{13}{2}=6\frac{1}{2}=6,5\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 5,6\cdot 6,5\doteq 114,354{\text{m}}^2 \\ {S}_2=S_1\cdot q=114,354\cdot 1,1\doteq 125,7894{\text{m}}^2 \\ {S}_3=a\cdot b=1,4\cdot 0,9=\frac{63}{50}=1\frac{13}{50}=1,26{\text{m}}^2 \\ n=\lceil S_2/S_3\rceil =\lceil 125,7894/1,26\rceil =100 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad