Dostihnutie traktora

Traktor vychádza z poľa a priemernou rýchlosťou 20 km/hod smeruje do 14 km vzdialeného poľnohospodárskeho družstva. O 20 minút neskôr za ním z rovnakého poľa vyšiel agronóm na motocykli priemernou rýchlosťou 45 km/hod. Dostihne traktor ešte pred jeho vjazdom do družstva?

Výsledok

y=

Áno

Nie

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=14\text{km} \\ {v}_1=20\text{km/h} \\ {v}_2=45\text{km/h} \\ T=20\text{min}\to \text{h}=20:60\text{h}=0,33333\text{h} \\ {t}_1=s/v_1=14/20=\frac{7}{10}=0,7\text{h} \\ {t}_2=T+s/v_2=0,3333+14/45=\frac{29}{45}\doteq 0,6444\text{h} \\ x=t_1-t_2=0,7-0,6444=\frac{1}{18}\doteq 0,0556\text{h} \\ {x}_2=x\to \text{min}=x\cdot 60\text{min}=0,0556\cdot 60\text{min}=3,33333\text{min} \\ {t}_1>t_2 \\ y=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad