Kartón 2

Peter mal kartón v tvare štvorca. Dĺžka strán bola v decimetroch cele císlo. Odstrihol z rohov štyri štvorce so stranou 3 dm a vytvoril z neho škatuľu, do ktorej sa zmestilo presne 108 kociek s hranou dlhou 1 dm.
Júlia z rovnakého kartónu odstrihla z rohov štyri štvorce so stranou 2 dm a vytvorila škatuľu. Chce do nej uložiť kocky s hranou 2 dm. Najviac koľko kociek sa Júlii zmesti do škatule?

Výsledok

n =  16

Riešenie:

$V=108 \cdot \ 1^3=108 \ \text{dm}^3 \ \\ c=3 \ \text{dm} \ \\ \ \\ V=a^2 \cdot \ c \ \\ \ \\ a=\sqrt{ V/c }=\sqrt{ 108/3 }=6 \ \text{dm} \ \\ x=a + 2 \cdot \ c=6 + 2 \cdot \ 3=12 \ \text{dm} \ \\ \ \\ c_{2}=2 \ \text{dm} \ \\ \ \\ a_{2}=x - 2 \cdot \ c_{2}=12 - 2 \cdot \ 2=8 \ \text{dm} \ \\ V_{2}=a_{2}^2 \cdot \ c_{2}=8^2 \cdot \ 2=128 \ \text{dm}^3 \ \\ V_{3}=2^3=8 \ \text{cm}^3 \ \\ \ \\ n=V_{2}/V_{3}=128/8=16$

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:

Buďte prvý, kto napíše komentár!

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. Nafta 3
   Koľko nafty je vo vodorovnej valcovej nádrži v tvare rotačného valca s výškou dĺžky 10m, keď šírka hladiny je 1m a hladina je 20cm pod hornou stranou valca?
2. Zmrzlina
   V zmrzlinovom kornútku tvare kužeľa s priemerom 4.8 cm je 0.5 dl zmrzliny. Vypočítajte hĺbku kornútku.
3. Zemina
   Jama je vykopaná v tvare kvádra s rozmermi 10m x 8m x 3m. Vykopaná zemina je rozložená rovnomerne na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 40m x 30m. Aké je zvýšenie úrovne pozemku?
4. Logická
   Petra v chorobe navštívili 3 kamaráti, každý v iný deň. Zistite, ktorý deň kto prišiel a čo vybavoval. Prišli v troch dňoch v týždni idúcich za sebou. Prvý prišiel v utorok. Karol v utorok neprišiel. Mirko vybavoval zmenu termínu tréningu, V stredu niesol
5. Štvorcové dlaždice
   Koľko štvorcových dlaždíc o obsahu 121 cm² sa musí objednať pre vydláždenie štvorcovej miestnosti o strane dĺžky 2,75 m?
6. Záhrada
   Na plániku v mierke 1:1500 je záhrada zakreslená ako štvorec s obsahom 81 cm². Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie záhrady? Urči aj skutočnú výmeru záhrady.
7. Obsah a percentá
   Určte, o koľko percent sa zmenší povrch kocky, ak povrch jeho steny zmenšíme o 25%.
8. Športovec
   Trénovaný športovec je schopný po hlbokom výdychu vydýchnuť ešte 500 ml vzduchu. Pri bežnom vdychu a výdychu je predýchaných 500 ml vzduchu. Počas 1 minúty sa človek nadýchol a vydýchol 14-krát. Akú časť predýchaného vzduchu za deň tvorí jeden výdych?
9. Vŕtaná studňa
   Vŕtaná studňa má hĺbku 20m a polomer 0.1m. Koľko litrov vody sa zmestí do studne?
10. Dážď
    Koľko mm vody napršalo na strechu o ploche 75 m², ak sa prázdny sud o polomere 8 dm a výškou 1,2 m naplnil do 75% objemu? :-)
11. Tri poháre
    Tri poháre rôznej farby majú rôzny objem. Červená 1,5 litrová je naplnená zo 2/5, modrá s objemom 3/4 litra je naplnená z 1/3 a tretia zelená s objemom 1,2 litra je prázdna. Z červenej poháre nalejeme do zelenej 1/4 obsahu a z modrej nalejeme do zelenej 2/
12. Pokrývanie strechy
    Strecha má tvar lichobežníka so základňami dĺžky 15m a 10m, výška strechy je 4m. Koľko škridlí budeme potrebovať, ak na 1m² treba 8 kúskov škridle?
13. Mlieko
    V troch nádobách bolo celkom 22 litrov mlieka. V prvej nádobe bolo o 6 litrov viac ako v druhej. Po preliatí 5 litrov z prvej nádoby do tretej je v druhej a tretej nádobe rovnaké množstvo mlieka. Koľko litrov mlieka bolo pôvodne v prvej nádobe?
14. Zmenšenie gule
    O koľko percent sa zmenší objem gule, ak jej diameter sa zmenší 9×?
15. Zväčšenie gule
    Koľkokrát sa zväčší objem gule, ak jej radius sa zväčší 5×?
16. Traja kamarádi
    Traja kamaráti minuli v čajovni 600.-kč. Tomáš zaplatil dvakrát viac ako Pavol a Pavol o polovicu menej ako Zdeněk. Koľko zaplatil každý.
17. Výmera
    Výmera dvoch pozemkov je 244 m². Prvý pozemok je o 40 m² menší ako dvojnásobok druhého Pozemku. Akú výmeru majú jednotlivé pozemky?