Rez železničným

Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého základne sú v pomere 5:3. Ramená majú dížku 5m, výška násypu v=4,8 m. Vypočítajte plochu rezu S.

Správny výsledok:

S =  26,88 m²

Riešenie:

$$\begin{gathered} r=5\text{ m } \\ v=4.8\text{ m } \\ a:c=5:3 \\ S=(a+c)v\mathrm{/}2 \\ {a}_1^2=r^2-v^2 \\ {a}_1=\sqrt{r^2-v^2}=\sqrt{5^2-4.8^2}={\displaystyle \frac{7}{5}}=1.4\text{ m } \\ a=c+2a_1 \\ a\mathrm{/}c=5\mathrm{/}3 \\ (c+2a_1)c=5\mathrm{/}3 \\ 3c+6a_1=5c \\ 6a_1=2c \\ c=3\cdot a_1=3\cdot 1.4={\displaystyle \frac{21}{5}}=4.2\text{ m } \\ a=c+2\cdot a_1=4.2+2\cdot 1.4=7\text{ m } \\ S={\displaystyle \frac{a+c}{2}}\cdot v={\displaystyle \frac{7+4.2}{2}}\cdot 4.8={\displaystyle \frac{672}{25}}={\displaystyle \frac{672}{25}}{\text{m}}^2=26.88{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Násyp - železnica
  Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého veľkosti základní sú v pomere 5: 3. Ramená majú dĺžku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočítajte veľkosť plochy rezu násypu.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítaj obsah rovnoramenného lichobežníka ktorého zakladne sú v pomere 5:3, rameno je dlhé 6cm a výška je 4cm.
• Rovnoramenný licho
  Dĺžky základní rovnoramenného lichobežníka sú v pomere 5:3, ramená majú dĺžku 5 cm, výška v = 4,8 cm. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka.
• Rovnoramenný lichobežník
  Akú výšku má rovnoramenný lichobežník ktorého základne majú dĺžky 11 cm a 8 cm a ktorého ramená merajú 2,5 cm?
• Lichobežník LICH
  Rovnoramenný lichobežník LICH má ramená dlhé 5,2 cm a jeho základne majú dĺžku 7,6 cm a 3,6 cm. Vypočítajte obsah lichobežníka LICH
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ktorého základne sú v pomere 4:3; rameno b = 13 cm a výška v = 12 cm.
• Rovnoramenný trojuholník 3
  Obvod rovnoramenného trojuholníka je 112 cm. Dĺžka ramena k dĺžke základne je v pomere 5:6. Vypočítajte obsah trojuholnika.
• V pravouhlom 3
  V pravouhlom lichobežníku maju základne dĺžky 9cm a 5cm Dĺžka kratšieho ramena je 3cm Vypočítajte jeho obvod a obsah
• Násyp 3
  Kolmý prierez násypu okolo jazera má tvar rovnoramenného lichobežníka. Vypočítajte obsah kolmého prierezu, ak násyp je vysoký 4 m, horná šírka je 7 m a ramená sú dlhé 10 m.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ak sú základne 12 cm a 20 cm, dĺžka ramena je 16 cm
• Tri ku päť
  V rovnorameném trojuholníku sú dĺžka ramena a dĺžka základne v pomere 3 ku 5. Obvod tohto trojuholníka je 1375 mm. Aká je dĺžka ramena?
• PT a pomer
  Pravouhlý trojuholník ktorého odvesny sú v pomere 7:15 má preponu dlhú 35 m. Ako veľké sú odvesny?
• Osový 6
  Osový rez kužeľa je rovnoramenný trojuholník, v ktorom je pomer priemeru kužeľa a steny kužeľa 2:3. Vypočítajte jeho objem, ak viete, že jeho plocha je 314 cm štvorcových.
• Pomer 33
  Pomer obsahu podstavy rotačného kužeľa k jeho plášťu je 3 : 5. Vypočítajte povrch a objem kužeľa, ak jeho výška v = 4 cm.
• Lichobežník pomer strán
  Strany lichobežníka sú v pomere 2: 5: 8: 5. Obsah lichobežníka je 245. Nájdite výšku a obvod lichobežníka.
• Výška 20
  Výška v a základne a, c v lichobežníku ABCD sú v pomere 1 : 6 : 3, jeho obsah S = 324 cm štvorcových. Uhol pri vrchole B = 35 stupňov. Určte obvod lichobežníka
• Osový rez 3
  Obsah plášťa rotačného valca je polovica obsahu jeho povrchu. Vypočítajte povrch valca, keď viete, že uhlopriečka osového rezu je 5cm.