Výherný zájazd

Výherného zájazdu do Paríža sa zúčastnilo 48 osôb. Rodinných príslušníkov bolo o 4 viac než osôb, ktoré zájazd vyhrali. Osôb, ktoré síce zájazd nevyhrali, ale zájazd si od niektorého z výhercov odkúpili, bolo o 6 menej ako polovica cestujúcich v autobuse. Koľko výhercov sa zúčastnilo zájazdu?

Správna odpoveď:

v =  4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=48/2-6=18 \\ v+n+r=48 \\ r=4+(v+n) \\ v+18+r=48 \\ r=4+(v+18) \\ r+v=30 \\ r-v=22 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ -2v=-8 \\ v=\frac{-8}{-2}=4 \\ r=30-v=30-4=26 \\ r=26 \\ v=4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad