Výherného

Výherného zájazdu do Paríža sa zúčastnilo 48 osôb. Rodinných príslušníkov bolo o 4 viac než osôb, ktoré zájazd vyhrali. Osôb, ktoré síce zájazd nevyhrali, ale zájazd si od niektorého z výhercov odkúpili, bolo o 6 menej ako polovica cestujúcich v autobuse. Koľko výhercov sa zúčastnilo zájazdu?

Správna odpoveď:

v =  4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v+n+r=48 \\ r=4+(v+n) \\ n=48/2-6 \\ n+r+v=48 \\ n-r+v=-4 \\ 2n=36 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok3 \\ 2n=36 \\ n-r+v=-4 \\ n+r+v=48 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2n=36 \\ -r+v=-22 \\ n+r+v=48 \\ Riadok3-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok3 \\ 2n=36 \\ -r+v=-22 \\ r+v=30 \\ Riadok3+Riadok2\to Riadok3 \\ 2n=36 \\ -r+v=-22 \\ 2v=8 \\ v=\frac{8}{2}=4 \\ r=\frac{-22-v}{-1}=\frac{-22-4}{-1}=26 \\ n=\frac{36}{2}=18 \\ n=18 \\ r=26 \\ v=4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad