Pätnásti

Pätnásti svadobčania sa nemohli dohodnúť, kto bude stáť na svadobnej fotografii. Ženích navrhol, aby sa urobili všetky možné zostavy svadobčanov na fotografiách.

Vaša odpoveď:



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
#
Šárka
Zadanie nie je jednoznačné; nevieme, či ženích a nevesta sú v tom počte 15 osôb, nevieme, či brať do úvahy aj možnosť, že na fotografii bude len ženích, len nevesta, alebo nebodaj nikto. Takisto nevieme, či záleží na poradí osôb, ale keďže sa to nikde nežiada, tak zrejme na poradí nezáleží.
---
- Predpokladáme teda, že ženích a nevesta sú mimo toho počtu 15 osôb, veď by asi mali byť na každej fotografii. Zadanie nerozlišuje, kto kde bude stáť, takže by to zrejme mali byť kombinácie:
C0(15) . .. len ženích a nevesta . .. 1 možnosť
C1(15) . .. ženích, nevesta + 1 človek . .. 15 možností
C2(15) . .. ženích, nevesta + 2 ľudia . .. 105 možností
v tomto duchu by to malo pokračovať až po C15(15) a výsledok je súčet všetkých týchto možností.
A keďže tu vlastne sčitujeme kompletný 16. riadok Pascalovho trojuholníka, tak súčet je 215 = 32 768

#
Serge
Myslím, že odpoveď by mala byť 215, teda 32 768. Možnosti môžete znázorniť, ak máte binárny reťazec pozostávajúci z 15 číslic, kde každá číslica zodpovedá jednému hosťovi, pričom 1  pre hosťa na obrázku,  0 pre hosťa nie na obrázku.

1 rok  1 Like
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5