Pätnásti
Pätnásti svadobčania sa nemohli dohodnúť, kto bude stáť na svadobnej fotografii. Ženích navrhol, aby sa urobili všetky možné zostavy svadobčanov na fotografiách.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Šárka
Zadanie nie je jednoznačné; nevieme, či ženích a nevesta sú v tom počte 15 osôb, nevieme, či brať do úvahy aj možnosť, že na fotografii bude len ženích, len nevesta, alebo nebodaj nikto. Takisto nevieme, či záleží na poradí osôb, ale keďže sa to nikde nežiada, tak zrejme na poradí nezáleží.
---
- Predpokladáme teda, že ženích a nevesta sú mimo toho počtu 15 osôb, veď by asi mali byť na každej fotografii. Zadanie nerozlišuje, kto kde bude stáť, takže by to zrejme mali byť kombinácie:
C0(15) . .. len ženích a nevesta . .. 1 možnosť
C1(15) . .. ženích, nevesta + 1 človek . .. 15 možností
C2(15) . .. ženích, nevesta + 2 ľudia . .. 105 možností
v tomto duchu by to malo pokračovať až po C15(15) a výsledok je súčet všetkých týchto možností.
A keďže tu vlastne sčitujeme kompletný 16. riadok Pascalovho trojuholníka, tak súčet je 215 = 32 768
---
- Predpokladáme teda, že ženích a nevesta sú mimo toho počtu 15 osôb, veď by asi mali byť na každej fotografii. Zadanie nerozlišuje, kto kde bude stáť, takže by to zrejme mali byť kombinácie:
C0(15) . .. len ženích a nevesta . .. 1 možnosť
C1(15) . .. ženích, nevesta + 1 človek . .. 15 možností
C2(15) . .. ženích, nevesta + 2 ľudia . .. 105 možností
v tomto duchu by to malo pokračovať až po C15(15) a výsledok je súčet všetkých týchto možností.
A keďže tu vlastne sčitujeme kompletný 16. riadok Pascalovho trojuholníka, tak súčet je 215 = 32 768
Serge
Myslím, že odpoveď by mala byť 215, teda 32 768. Možnosti môžete znázorniť, ak máte binárny reťazec pozostávajúci z 15 číslic, kde každá číslica zodpovedá jednému hosťovi, pričom 1 pre hosťa na obrázku, 0 pre hosťa nie na obrázku.
3 roky 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Basketbal 4
Pri basketbalovom zápase hrajú dvaja pivoti, dvaja krídelníci a jeden rozohrávač. Tréner ma na lavičke k dispozícii 3 pivotov, 4 kridelných hráčov a 2 rozohravacov. Koľko rôznych pätíc hráčov môže poslať tréner na palubovku počas zápasu? - Koľkými 18
Koľkými možnými spôsobmi môžeme do chladničky vedľa seba uložiť tri malinovky, štyri minerálky a dva džúsy? - Päť hostí
Koľkými spôsobmi môžeme usadiť za stôl päť hostí, z ktorých dvaja sú manželia a chcú sedieť vedľa seba? - Na mobile
PIN na mobile má 4 znaky. Aká je pravdepodobnosť, že PIN obsahuje číslo 7 a končí číslom 5?
- V kine 3
Koľkými rôznymi spôsobmi si môžu v kine sadnúť vedľa seba Milka, Peter, Jožko a Renatka, ak Milka bude vždy sedieť na sedadle číslo 1 a Peter bude vždy sedieť na sedadle číslo 4? Výpis všetky možnosti. - Na jednej 3
Na jednej poličke je náhodne postavených desať kníh. Určte pravdepodobnosť toho, že určité tri knihy sú postavené vedľa seba. - Vlajky
Koľko 4 farebných vlajok možno vytvoriť z 5 farieb tak, aby každá vlajka sa skladala z troch rôznych farieb? - Štyria 12
Štyria spolužiaci (Ivan, Matej, Fero, Ľuboš), chodiaci do školy tým istým električkovým spojom, sa dohodli, že sa stretnú ráno na zastávke pred školou. Ako si sľúbili, tak sa aj stalo. Prvý spolužiak dorazil na zastávku pred školu električkou s príchodom - Hokejový 2
Hokejový zápas ktorý sa hral na tri tretiny a skončil výsledkom 2:3. Koľko je možností, ako dané tretiny mohli skončiť?
- Koľko 165
Koľko je 5-ciferných čísel, ktoré vytvoríme z čísiel 1,2,3,4,5, ak na mieste jednotiek ma byť číslo 5? (číslice sa nesmú opakovať) - Určte 18
Určte počet všetkých päťciferných prirodzených čísel, v dekadickom zápise ktorých, sú každé dve číslice rôzne. - Na tanečnom
Na tanečnom večierku zistil organizátor, že z dievčat a chlapcov možno zostaviť 168 rôznych tanečných dvojíc. Koľko chlapcov je na tanečnom večierku, ak dievčat je 12? - Obdĺžnik 130
Obdĺžnik 9cm × 15 cm je rozdelený na jednotkové štvorce. Koľko existuje ciest z jedného vrcholu obdĺžnika do protiľahlého vrcholu ak sa môže ísť iba doprava a nahor po stranách štvorcov. - Vypočítaj 411
Vypočítaj koľko rôznych monogramov (skratka mena a priezviska) viem vytvoriť z písmen A, E, M, Z, K a) s opakovaním: b) bez opakovania:
- Náhodne
Náhodne vyberieme trojciferné číslo. Aká je pravdepodobnosť, že číslo 8 sa v jeho zápise vyskytuje najviac raz? - Tri esá
Z balíčka 52 hracích kariet je rozdaných päť kariet. Koľko rôznych možností ako je možné rozdať, ktoré obsahujú tri esá? - Test na polovicu
Z 30 otázok sa naučíte 50%. Aki je pravdepodobnosť, že si vytiahnem 4 otázky, 3 budem vedieť.