Štyri strany lichobežníka 2

Lichobežník je daný dĺžkou všetkých jeho štyroch strán - 40,5 + 42,5 + 52,8 + 35,0. Vypočítajte jeho obsah.

Správna odpoveď:

S =  1414,5937

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=40.5 \\ b=42.5 \\ c=52.8 \\ d=35.0 \\ x=c-a=52.8-40.5={\displaystyle \frac{123}{10}}=12\frac{3}{10}=12.3 \\ s=(b+d+x)\mathrm{/}2=(42.5+35+12.3)\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{449}{10}}=44\frac{9}{10}=44.9 \\ {S}_1=\sqrt{s\cdot (s-b)\cdot (s-d)\cdot (s-x)}=\sqrt{44.9\cdot (44.9-42.5)\cdot (44.9-35)\cdot (44.9-12.3)}\doteq 186.4898 \\ h=2\cdot S_1\mathrm{/}x=2\cdot 186.4898\mathrm{/}12.3\doteq 30.3236 \\ {S}_2=a\cdot h=40.5\cdot 30.3236\doteq 1228.1039 \\ S=S_1+S_2=186.4898+1228.1039=1414.5937 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Trojuholník
  Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-16, -9] L[7, -13] M[-1, -3]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.
• Zo štyroch strán
  Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD so stranami a=65 cm, b = 29 cm, c = 40 cm, d = 36 cm
• Obsah a uhly
  Vypočítajte veľkosti všetkých strán a vnútorných uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: S = 501,9; α = 15°28 'a β = 45°.
• Súradnice stran, výsek, osí
  Je daný trojuholník ABC: A (-2,3), B (4, -1), C (2,5). Určte všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia,: a) strana AB, b) výška Vc, c) Os strany AB, d) Ťažnice ta
• Lichobežník
  Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD so stranami |AB|= 39 cm, |BC|=30 cm, |CD|=11 cm, |AD|=26 cm..
• Lichobežník pomer strán
  Strany lichobežníka sú v pomere 2: 5: 8: 5. Obsah lichobežníka je 245. Nájdite výšku a obvod lichobežníka.
• Kosý hranol
  Aký objem má štvorboký kosý hranol s podstavnými hranami o dĺžke a = 1m, b = 1,1m, c = 1,2 m, d = 0,7m, ak bočná hrana s dĺžkou h = 3,9m má odchýlku od podstavy 20° 35 'a hrany a, b zvierajú uhol 50,5°.
• Štvoruholník
  Ukážte, že štvoruholník s vrcholmi P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojuholníky.
• Výška lichobežníka
  Vypočítajte výšku lichobežníka ABCD, ak súradnice vrcholov sú: A [2, 1], B [8, 5], C [5, 5] a D [2, 3]
• Priamky
  Nájdite hodnotu t, ak priamky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 sú kolmé, rovnobežné. Aký uhol zviera každá z priamok s osou x, nájdite uhol medzi čiarami?
• Súradnice vrcholov
  Sú dané súradnice vrcholov trojuholníka: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtnite obrázok trojuholníka. Nájdite obsah trojuholníka.
• Mnohouholník
  Ktorý mnohouholník má o 42 uhlopriečok viac ako strán?
• Trojuholník
  Trojuholník je daný tromi vrcholmi: A [0,0] B [-4,2] C [-6,0] Vypočítajte V (priesečník výšok), T (ťažisko), O - stred kružnice opísanej
• Lichobežník rr
  Nájdite k bodom A[-4,0], B[-1,4] body A1, B1 súmerné podľa osi y. Vypočítajte obvod lichobežníka AB B₁ A₁.
• Guľa
  Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
• Vektory - trojuholník
  Vypočítať vnútorné uhly trojuholníka ABC pomocou vektorov. Súradnice A[2;4] B[4;6] C[0;-4]. Vypočítať smerové vektory strán, parametricke a vseobecne rovnice stran, parametricke a vseobecne rovnice ťažníc, vypočítať obsah, vypočítať výšku..
• Lichobežník - tažký
  Základne lichobežníka sú: 24, 16 cm. Uhlopriečky 22, 26 cm. Vypočítajte obsah a obvod.