Štyri strany lichobežníka 2

Lichobežník je daný dĺžkou všetkých jeho štyroch strán - 40,5 + 42,5 + 52,8 + 35,0. Vypočítajte jeho obsah.

Správna odpoveď:

S =  1414,5937

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=40,5 \\ b=42,5 \\ c=52,8 \\ d=35,0 \\ x=c-a=52,8-40,5=\frac{123}{10}=12\frac{3}{10}=12,3 \\ s=(b+d+x)/2=(42,5+35+12,3)/2=\frac{449}{10}=44\frac{9}{10}=44,9 \\ {S}_1=\sqrt{s\cdot (s-b)\cdot (s-d)\cdot (s-x)}=\sqrt{44,9\cdot (44,9-42,5)\cdot (44,9-35)\cdot (44,9-12,3)}\doteq 186,4898 \\ h=2\cdot S_1/x=2\cdot 186,4898/12,3\doteq 30,3236 \\ {S}_2=a\cdot h=40,5\cdot 30,3236\doteq 1228,1039 \\ S=S_1+S_2=186,4898+1228,1039=1414,5937 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad