rovnoramenný lichobežník

Bazén tvaru kolmého hranola s dnom tvaru rovnoramenného lichobežníka rozmeroch základní lichobežníka 10 m a 18 m a ramenami 7 m je hlboký 2 m. Pri jarnom upratovaní treba vybieliť dno a steny bazéna. Koľko m² treba vybieliť?

Správna odpoveď:

S =  164,4239 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=10 \\ c=18 \\ r=7 \\ h=2 \\ o=a+c+2\cdot r=10+18+2\cdot 7=42 \\ {S}_1=o\cdot h=42\cdot 2=84 \\ {h}_1=\sqrt{r^2-((a-c)/2{)}^2}=\sqrt{7^2-((10-18)/2{)}^2}=\sqrt{33}\doteq 5,7446 \\ {S}_2=(a+c)\cdot h_1/2=(10+18)\cdot 5,7446/2=14\sqrt{33}\doteq 80,4239 \\ S=S_1+S_2=84+80,4239=164,4239{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad