Komplexné sčítanie

Čomu sa rovná súčet piatych odmocnín z čísla 243.

Správna odpoveď:

x =  0

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=\sqrt[5]{243}=3 \\ b=2\pi \mathrm{/}5=2\cdot 3.1416\mathrm{/}5\doteq 1.2566 \\ {x}_1=a\cdot \cos (0\cdot b)=3\cdot \cos (0\cdot 1.2566)=3 \\ {x}_2=a\cdot \cos (1\cdot b)=3\cdot \cos (1\cdot 1.2566)\doteq 0.9271 \\ {x}_3=a\cdot \cos (2\cdot b)=3\cdot \cos (2\cdot 1.2566)\doteq -2.4271 \\ {x}_4=a\cdot \cos (3\cdot b)=3\cdot \cos (3\cdot 1.2566)\doteq -2.4271 \\ {x}_5=a\cdot \cos (4\cdot b)=3\cdot \cos (4\cdot 1.2566)\doteq 0.9271 \\ x=x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=3+0.9271+(-2.4271)+(-2.4271)+0.9271=0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Súčet tretích odmocnín
  Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 343.
• Cplx odmocnina
  Určte, čomu sa rovná súčet štvrtých odmocnín z čísla 16.
• Mocniny
  Určte, akému číslu sa rovná z vo výraze 3^z=1/243
• Odmocniny - zase
  Určte, čomu sa rovná súčet druhých odmocnín z čísla 12.
• Komplexná odmocnina
  Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 64.
• Podiel odmocnín
  Vypočítajte podiel dvoch piatych odmocnín z čísla 32.
• Odmocniny
  Čomu sa rovná súčin druhých odmocnín z 295936?
• Moivrovka
  Existujú dve rôzne komplexné čísla z také, že z na tretiu sa rovná 1 a súčasne z sa nerovná 1. Vypočítajte súčet týchto dvoch čísel.
• Komplexné
  Určte súčet komplexných čísel: 2i²+2i⁴
• Zase odmocniny
  Určte súčet druhých odmocnín z čísla 25.
• Gaštany
  Dobroslav má 2-krát menej gaštanov ako Žigmund. Spolu majú 243 gaštanov. Koľko gaštanov má Dobroslav a koľko Žigmund?
• Cifry A, B, C
  Pro rôzne cifry A, B, C platí: druhá odmocnina zo BC sa rovná A a súčet B + C sa rovná A. Urči A+ 2B + 3C. BC uvažujte ako dvojciferné číslo, nie ako súčin.
• Moivre 2
  Nájdite tretie odmocniny z 125(cos 288° + i sin 288°).
• Exponenciálna rovnica
  Určte, čomu sa rovná y vo výraze 5^y=1/25
• Konjugované
  Nájdite dve imaginárne čísla, ktorých súčet je reálne číslo. Ako súvisia tieto dve imaginárne čísla? Aký je ich súčet?
• Exp rovnica
  Určte, čomu sa rovná y vo výraze (16^y):5=0,4
• 6th odmocnina
  Čomu sa rovná dvojnásobok šiestej odmocniny z čísla 729.