Turisti

Turisti si najmú sprievodcu. Všetci budú platiť rovnakú sumu. Ak ich bude o dva menej zaplatí o 14 korún viac, ak ich bude o tri viac platiť budú o 14 korún menej. Koľko je turistov a koľko zaplatili sprievodcovia.

Správna odpoveď:

n =  12
p =  840

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} (n-2)\cdot (c+14)=p \\ (n+3)\cdot (c-14)=p \\ n\cdot c=p \\ (n-2)\cdot (c+14)=n\cdot c \\ (n+3)\cdot (c-14)=n\cdot c \\ -2\cdot (c-7\cdot n+14)=0 \\ 3c-14\cdot n-42=0 \\ -2\cdot (c-7\cdot n+14)=0 \\ 3\cdot c-14\cdot n-42=0 \\ 2c-14n=-28 \\ 3c-14n=42 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 3c-14n=42 \\ 2c-14n=-28 \\ Riadok2-\frac{2}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 3c-14n=42 \\ -4,67n=-56 \\ n=\frac{-56}{-4,66666667}=12 \\ c=\frac{42+14n}{3}=\frac{42+14\cdot 12}{3}=70 \\ c=70 \\ n=12 \end{gathered}$$

$p=n\cdot c=12\cdot 70=840$

Skúsiť iný príklad