Povrch hranola

Podstava hranola je kosoštvorec s dĺžkou strany 6 cm a výškou 4 cm. Výška hranola je o 125% väčšia ako dĺžka strany kosoštvorca. Vypočítajte povrch a objem hranola.

Správna odpoveď:

S =  372 cm²
V =  324 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=6 \\ {h}_1=4 \\ {h}_2=a+1,25\cdot a=6+1,25\cdot 6=\frac{27}{2}=13,5 \\ {S}_1=a\cdot h_1=6\cdot 4=24 \\ o=4\cdot a=4\cdot 6=24 \\ {S}_2=o\cdot h_2=24\cdot 13,5=324 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 24+324=372{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot h_2=24\cdot 13,5=324{\text{cm}}^3$

Skúsiť iný príklad