Trojuholníka 4486

Ak jednu stranu trojuholníka zväčšíme o 11 cm a druhú zmenšíme o 11 cm, dostaneme rovnostranný trojuholník. Štvornásobok najkratšej strany trojuholníka je o 10 cm väčší ako trojnásobok najdlhšej strany trojuholníka. Zisti všetky dĺžka strán trojuholníka

Správna odpoveď:

x =  76 cm
y =  98 cm
z =  87 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x+11=y-11 \\ 4x=10+3y \\ x+11=y-11 \\ 4\cdot x=10+3\cdot y \\ x-y=-22 \\ 4x-3y=10 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 4x-3y=10 \\ x-y=-22 \\ Riadok2-\frac{1}{4}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 4x-3y=10 \\ -0,25y=-24,5 \\ y=\frac{-24,5}{-0,25}=98 \\ x=\frac{10+3y}{4}=\frac{10+3\cdot 98}{4}=76=76\text{cm} \\ x=76 \\ y=98 \end{gathered}$$

$z=x+11=76+11=87\text{cm}$

Skúsiť iný príklad