Hranol

Vypočítajte výšku hranola, ktorý má povrch 448,88 dm², kde podstavou je štvorec o strane 6,2 dm. Aký bude objem telesa v hektolitroch?

Správna odpoveď:

c =  15 dm
V =  5,766 hl

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=448,88 \\ a=6,2 \\ {S}_1=a^2=6,2^2=\frac{961}{25}=38,44 \\ S=2\cdot S_1+4a\cdot c \\ c=(S-2\cdot S_1)/(4\cdot a)=(448,88-2\cdot 38,44)/(4\cdot 6,2)=15\text{dm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V_1=S_1\cdot c=38,44\cdot 15=\frac{2883}{5}=576,6 \\ V=V_1/100=576,6/100=5,766\text{hl} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad