Rovnostranný trojuholník

Rovnostranný trojuholník má stranu dlhú 23 cm. Vypočítaj jeho obsah.

Správna odpoveď:

S =  229,0637 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=23\text{ cm } \\ h=\sqrt{a^2-(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{23^2-(23\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 19.9186\text{ cm } \\ S={\displaystyle \frac{a\cdot h}{2}}={\displaystyle \frac{23\cdot 19.9186}{2}}=229.0637{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Vypočítaj 33
  Vypočítaj druhú stranu obdélniku, pokud známe jednu stranu a délku uhlopříčky: a=3cm u=5cm b=?
• Pravouhlý trojuholník
  Pravouhlý trojuholník ABC má odvesnu a = 36 cm a obsah S = 540 cm². Vypočítaj dĺžku odvesny b a ťažnicu tb.
• Rovnoramenný 30
  Rovnoramenný trojuholník má obvod 46 cm. Vypočítaj jeho obsah, ak je rameno o 5 cm dlhšie ako základňa.
• Rovnostranný trojuholník
  Vypočítajte obsah rovnostranného trojuholníka, ktorého obvod je 72cm.
• V pravouhlom
  V pravouhlom trojuholníku ABC poznáme pravý uhol γ, obsah S = 48 cm² a stranu a = 8 cm. Vypočítajte: stranu b, c
• Pravouhlý - zmenšenie
  Pravouhlý trojuholník má preponu dlhú 17 cm. Ak odvesny zmenšíme o 3 cm, zmenší sa jeho prepona o 4 cm. Určte veľkosť odvesien.
• Vypočítaj 79
  Vypočítaj povrch kužeľa, ak jeho výška 8 cm a objem 301,44 cm³.
• Pravidelný 7
  Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojuholník, ktorého výška je 3 cm. Vypočítaj povrch a objem tohto hranola.
• Rovnobežník 15
  Rovnobežník ma stranu dlhú 6cm a výška na túto stranu ma dĺžku 4cm. Akú výšku má rovnoramenný trojuholník, ktorý má základňu dlhú 6 cm a má rovnaký obsah?
• Uhlopriečky
  Vypočítaj obsah obdĺžnika poznám veľkosť uhlopriečok je 10 cm.
• Kruh 23
  Vypočítaj obsah kruhu, ktorý je opísaný štvorcu so stranou dlhou 7,5 cm.
• Pravouhlý trojuholník
  Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm.
• Trojuholník 57
  Trojuholník má strany dlhé 5 cm, 5 cm, 8 cm. Obsah trojuholníka je?
• Štvorboký ihlan
  Vypočítaj povrch štvorbokého ihlanu, ktorý má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi a = 8 cm, b = 6 cm a výšku v = 10 cm.
• RR trojuholník 9
  Rovnoramenný trojuholník s dlžkou základne 32 cm má obsah 480 cm². Aký má obvod?
• Pravouhlý lichobežník
  Pravouhlý lichobežník ABCD, ktorého rameno AD je kolmé na základne AB a CD, má obsah 15cm štvorcových. Základne majú dĺžky AB = 6cm, CD = 4cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC.
• Pravouhlý lichobežník
  Vypočítaj obvod pravouhlého lichobežníka, keď jeho obsah je 576 cm², strana "a" (základňa) je 30 cm a výška 24 cm.