Rovnoramenný pravouhlý

Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 33 cm.

Správna odpoveď:

S =  46,7 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=33\text{ cm } \\ a=b \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\cdot \sqrt{2} \\ o=a+b+c \\ o=2a+\sqrt{2}\cdot a \\ a={\displaystyle \frac{o}{2+\sqrt{2}}}={\displaystyle \frac{33}{2+\sqrt{2}}}\doteq 9.6655\text{ cm } \\ S={\displaystyle \frac{a^2}{2}}={\displaystyle \frac{9.6655^2}{2}}=46.7{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Rovnoramenný trojuholník
  Vypočítajte obsah a obvod rovnoramenného trojuholníka ABC so základňou AB, a = 6 cm, c = 7 cm.
• Rovnoramenný pravouhlý
  Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 154 mm.
• Pravouhlý trojuholník
  Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
• Pravouhlý rovnoramenný
  Aký môže byť obsah pravouhlého rovnoramenného trojuholníka s dĺžkou strany 8 cm?
• RS trojuholník
  Obsah rovnostranného trojuholníka je 81 krát 3 pod odmocninou cm². Vypočítaj jeho obvod.
• RR PT trojuholník
  Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka je 32cm štvorcových. Aký je jeho obvod?
• Odvesny
  Odvesna pravouhlého trojuholníka je o 7 cm kratšia ako druhá odvesna a o 8 cm kratšia ako prepona. Vypočítajte obvod trojuholníka.
• Rovnostranný trojuholník
  Vypočítajte obsah rovnostranného trojuholníka, ktorého obvod je 72cm.
• Základňa
  Vypočítaj veľkosť základne rovnoramenného trojuholníka, ktorého výška k základni má veľkosť 5 cm a dĺžka ramena je 6,5 cm. Aký je obvod tohto trojuholníka?
• Rovnoramenný trojuholník 3
  Obvod rovnoramenného trojuholníka je 112 cm. Dĺžka ramena k dĺžke základne je v pomere 5:6. Vypočítajte obsah trojuholnika.
• Rovnoramenný III
  Základňa rovnoramenného trojuholníka je 17 cm, obsah 416 cm². Vypočítajte obvod tohto trojuholníka.
• Trojboký 13
  Trojboký hranol má podstavu v tvare pravouhlého trojuholníka, ktorého odvesny majú dĺžku 9 cm a 40 cm. Výška hranola je 20 cm. Aký je jeho objem cm³? A povrch cm²?
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ak sú základne 12 cm a 20 cm, dĺžka ramena je 16 cm
• Súčet 14
  Súčet štvorcov nad stranami pravoúhleho trojuholníka je 900 cm². Vypočítaj aký je obsah štvorca nad preponou tohto trojuholníka!
• Pravouhlý trojuholník 8
  Dĺžky strán dvoch trojuholníkov sme zoradili podľa veľkosti: 8 cm , 10 cm, 13 cm , 15 cm , 17 cm , 19 cm . Jeden z týchto dvoch trojuholníkov je pravouhlý. Vypočítajte obvod tohto pravouhlého trojuholníka v centimetroch
• Výška RR
  Vypočítajte výšku v k základni rovnoramenného trojuholníka ABC ak je dĺžka základne c = 24cm a majíli ramená dĺžku b = 13cm.
• Štvorsten
  Pravidelný štvorsten je trojboký ihlan, ktorého podstava a steny sú zhodné rovnostranné trojuholníky. Vypočítajte výšku tohto telesa, ak je dĺžka hrany a = 8 cm