Dokážte
Lichobežník ABCD so základňami AB=a, CD=c má výšku v. Bod S je stred ramena BC. Dokážte že obsah trojuholníka ASD sa rovná polovici obsahu lichobežníka ABCD.
Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
staci ukazat (geometricky) ze presunom trojuhelniku DCS - stranou SC ku strane BS trojuhelnika ABS vznikne velky trojuhelnik s vyskou v, a stranou a+c. Jeho obsah je totozny s obsahem lichobezniku.
Žiak
Staci ukazat, ze zlepenim ABS a SCD tak ze B=C nam vznikne trojuholnik ADS (pretoze uhly Bega a Gama=180 stupnov) s polovicnou vyskou ako lichobeznik cize v/2. Cize obsah trojuholnika ADS je ((a+c)*v/2)/2=(a+c)*v/4 , co je presne polovica obsahu lichobeznika s obsahom (a+c)*v/2.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Lichobežník
Daný je lichobežník ABCD so základňami AB, CD. Nech K je stred strany AB a L je stred strany CD. Obsah trojuholníka ALB je 15 cm² a obsah trojuholníka DKC je 10 cm². Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD. - Hranol - lichobežník
Vypočítaj povrch štvorbokého hranola ABCDA'B'C'D 's lichobežníkovou podstavou ABCD. Výška hranola je 12 cm; údaje o lichobežníka ABCD: dĺžka základne AB je 8 cm, dĺžka základne CD je 3 cm, dĺžka ramena BC je 4 cm a dĺžka uhlopriečky AC je 7 cm. Napovieme: - Pravouhlý lichobežník
Pravouhlý lichobežník ABCD so základňami AB a CD je rozdelený uhlopriečkou AC na dva rovnoramené pravouhlé trojuholníky. Dĺžka uhlopriečky AC je rovná 62cm. Vypočítajte v cm štvorcových obsah lichobežníka a vypočítajte, o koľko cm sa líšia obvody trojuhol - Lichobežník 4
Vypočítajte veľkosť ramena b lichobežníka ABCD, ak a = 12 cm, c = 4 cm, d(AC)= d(BC) a obsah S(trojuholníka ABC) = 9 cm štvorcových.
- Rovnoramenný lichobežník 2
Daný je rovnoramenný lichobežník ABCD, v ktorom platí |AB|= 2|BC|= 2|CD|= 2|DA|. Na jeho strane BC je bod K taký, že |BK| = 2|KC|, na jeho strane CD je bod L taký, že |CL|= 2|LD|, a na jeho strane DA je bod M taký, že|DM|= 2|MA|. Určte veľkosti vnútorných - Rovnoramenný lichobežník
V rovnoramennom lichobežníku ABCD sú dané jeho základne AB=20cm, CD=12cm a ramená AD=BC=8cm. Určite jeho výšku a uhol alfa pri vrchole A. - V štvorci
V štvorci ABCD so stranou a = 6 cm je bod E stred strany AB a bod F stred strany BC. Vypočítajte veľkosť všetkých uhlov trojuholníka DEF a dĺžky jeho strán.
