Dokážte

Lichobežník ABCD so základňami AB=a, CD=c má výšku v. Bod S je stred ramena BC. Dokážte že obsah trojuholníka ASD sa rovná polovici obsahu lichobežníka ABCD.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
#
Žiak
staci ukazat (geometricky) ze presunom trojuhelniku DCS - stranou SC ku strane BS trojuhelnika ABS vznikne velky trojuhelnik s vyskou v, a stranou a+c. Jeho obsah je totozny s obsahem lichobezniku.

#
Žiak
Staci ukazat, ze zlepenim ABS a SCD tak ze B=C nam vznikne trojuholnik ADS (pretoze uhly Bega a Gama=180 stupnov) s polovicnou vyskou ako lichobeznik cize v/2. Cize obsah trojuholnika ADS je ((a+c)*v/2)/2=(a+c)*v/4 , co je presne polovica obsahu lichobeznika s obsahom (a+c)*v/2.

avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1