Úroda v záhrade

Pavol si minulý rok vypestoval záhradu. Jeho pozemok mal 6 3/4 stopy krát 10 stôp. Tento rok chce mať dvakrát väčšiu plochu a svoju záhradu. Akú plochu zaberie nová záhrada?

Správna odpoveď:

S₂ =  135 ft²
x =  9,5459 ft
y =  14,1421 ft

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=6\frac{3}{4}=6+\frac{3}{4}=\frac{6\cdot 4+3}{4}=\frac{24+3}{4}=\frac{27}{4}=6,75\text{ft} \\ b=10\text{ft} \\ k=2 \\ {S}_1=a\cdot b=\frac{27}{4}\cdot 10=\frac{27\cdot 10}{4}=\frac{270}{4}=\frac{135}{2}=67,5{\text{ft}}^2 \\ {S}_2=k\cdot S_1=2\cdot \frac{135}{2}=\frac{2\cdot 135}{2}=\frac{270}{2}=135{\text{ft}}^2 \end{gathered}$$

$x=\sqrt{k}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 6,75=9,5459\text{ft}$

$$\begin{gathered} y=\sqrt{k}\cdot b=\sqrt{2}\cdot 10=10\sqrt{2}\doteq 14,1421\text{ft} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {S}_3=x\cdot y=9,5459\cdot 14,1421=135{\text{ft}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad