Trojuholníka 57553

Dva uhly trojuholníka majú rovnakú veľkosť a tretí je o 45 stupňov väčší ako veľkosť každého z ostatných dvoch. Nájdite veľkosť najväčšieho uhla v trojuholníku.

Správna odpoveď:

x =  90 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha +\beta +\gamma =180{}^{\circ } \\ \alpha =\beta \\ \gamma =45+\alpha \\ \alpha +\alpha +45+\alpha =180 \\ 3\alpha =180-45 \\ \alpha =\frac{180-45}{3}=45{}^{\circ } \\ \beta =\alpha =45=45{}^{\circ } \\ \gamma =45+\alpha =45+45=90{}^{\circ } \\ x=\gamma =90=90^{\circ } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad