Z7-1-6 MO 2018

Daný je rovnoramenný pravouhlý trojuholník ABS so základňou AB. Na kružnici, ktorá má stred v bode S a prechádza bodmi A a B, leží bod C tak, že trojuholník ABC je rovnoramenný.

Určte, koľko bodov C vyhovuje uvedeným podmienkam, a všetky také body zostrojte.

Vaša odpoveď:



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 4 komentáre:
#
Dr Math
.. .dva vrcholy C lezia na priamke iducej bodom S a stredom strany AB prienik dana kruznica k
... dva lezia na prieniku kruznic zostrojenej v strede k1(A,r=|AB|), a danej kruznice k a kruznice k2(B,r=|AB|) s danou kruznicou k

#
Žiak
Ak je dané, že bod C leží na tej istej kružnici ako body A a B, potom správna odpoveď by mala byť dva. Mýlim sa?

#
Dr Math
dalsie dva lezia tiez na tej kruznici iducej bodmi A a B, ale trojuholnik ma obe ramena dlzky  a=|AB|... preto sa robia kruznice a bodu A a bodu B a prienik s tou povodnou.

#
Žiak
Ďakujem. Ja som sa sústredila iba na prienik nových kružníc (k1 a k2) a neuvedomila som si, že súčasne pretínajú aj pôvodnú kružnicu k. Až keď som si to nakreslila a ešte raz pozrela. Srdečná vďaka za pomoc.

3 roky  1 Like
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1