Z7-1-6 MO 2018
Daný je rovnoramenný pravouhlý trojuholník ABS so základňou AB. Na kružnici, ktorá má stred v bode S a prechádza bodmi A a B, leží bod C tak, že trojuholník ABC je rovnoramenný.
Určte, koľko bodov C vyhovuje uvedeným podmienkam, a všetky také body zostrojte.
Určte, koľko bodov C vyhovuje uvedeným podmienkam, a všetky také body zostrojte.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Dr Math
.. .dva vrcholy C lezia na priamke iducej bodom S a stredom strany AB prienik dana kruznica k
... dva lezia na prieniku kruznic zostrojenej v strede k1(A,r=|AB|), a danej kruznice k a kruznice k2(B,r=|AB|) s danou kruznicou k
... dva lezia na prieniku kruznic zostrojenej v strede k1(A,r=|AB|), a danej kruznice k a kruznice k2(B,r=|AB|) s danou kruznicou k
Žiak
Ak je dané, že bod C leží na tej istej kružnici ako body A a B, potom správna odpoveď by mala byť dva. Mýlim sa?
Dr Math
dalsie dva lezia tiez na tej kruznici iducej bodmi A a B, ale trojuholnik ma obe ramena dlzky a=|AB|... preto sa robia kruznice a bodu A a bodu B a prienik s tou povodnou.
Žiak
Ďakujem. Ja som sa sústredila iba na prienik nových kružníc (k1 a k2) a neuvedomila som si, že súčasne pretínajú aj pôvodnú kružnicu k. Až keď som si to nakreslila a ešte raz pozrela. Srdečná vďaka za pomoc.
6 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vypočet rovnoramenného trojuholníka.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
geometriaplanimetriaJednotky fyzikálnych veličíntémaÚroveň náročnosti úlohy
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Napíšte 5
Napíšte všeobecnú rovnicu kružnice ktorá má stred v bode S(2;5) a bod B (5;6) leží na tejto kružnici. - Jednotiek 68324
Kruh je má stred v bode (-7, -1) a prechádza bodom (8, 7). Polomer kruhu je r jednotiek. Bod (-15, y) leží na tejto kružnici. Čo je r a y (alebo y1, y2)? - Na kružnici
Na kružnici s polomerom 10 cm a so stredom S sú dané body A, B, C tak, že stredový uhol ASB má 60 stupňov a stredový uhol ASC má 90 stupňov. Určte dĺžku oblúka kružnice a veľkosť posunutí AB a AC. - Trojuholník ABC
V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC. - Ostrouhlý trojuholník
Daný je ostrouhlý trojuholník ABC. Na polpriamkach opačných k BA a CA ležia postupne body D a E tak, že |BD| = |AC| a |CE| = |AB|. Dokážte, že stred kružnice opísanej trojuholníku ADE leží na kružnici opísanej trojuholníku ABC. - Trojuholník 72314
Na obrázku je kružnica k so stredom S a polomerom 5 cm a bod A, ktorý je od stredu S vzdialený 13 cm. Z bodu A sú ku kružnici k zostrojenej dve dotyčnice p, q s bodmi dotyku P, Q. Okrem toho je ku kružnici k zostrojená ďalšia dotyčnica t, ktorá pretína do - Je daná
Je daná kružnica k(S;2,5cm) a bod L ak |SL|=4cm. Zostrojte dotyčnicu ku kružnici, ktorá prechádza bodom L.
