Pyramída

Koľko 50cm x 32cm x 30cm tehiel potrebujeme na postavenie 272m x 272m x 278m pyramídy?

Správna odpoveď:

n =  107122667

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 278m=2780dm=2^2\times 5\times 139dm \\ 272m=2720dm=2^5\times 5\times 17dm \\ a=272\text{ m } \\ h=278\text{ m } \\ x=50\text{ cm}\to \text{ m}=50\mathrm{/}100\text{ m}=0.5\text{ m } \\ y=32\text{ cm}\to \text{ m}=32\mathrm{/}100\text{ m}=0.32\text{ m } \\ z=40\text{ cm}\to \text{ m}=40\mathrm{/}100\text{ m}=0.4\text{ m } \\ {V}_0=x\cdot y\cdot z=0.5\cdot 0.32\cdot 0.4={\displaystyle \frac{8}{125}}=0.064{\text{m}}^3 \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot a^2\cdot h={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 272^2\cdot 278\doteq 6855850.6667{\text{m}}^3 \\ n=V\mathrm{/}{V}_0=6855850.6667\mathrm{/}0.064=107122667 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Podiel a zvyšok
  Sú dané čísla C = 281, D = 201. Určite najvyššie prirodzené číslo S tak, aby podiely C:S, D:S boli so zvyškom 1,
• Kolíky
  Z dvoch tyčí dlhých 240 cm a 210 cm je potrebné narezať čo najdlhšie rovnako dlhé kolíky ku kvetom tak, aby nezostali žiadne zvyšky. Koľko kolíkov to bude?
• Diofant 2
  Je rovnica   232x +576y = 82 riešiteľná na množine celých čísel Z?
• Kolíky
  Z dvoch drevených tyčí dlhých 240 cm a 210 cm treba narezať čo najdlhšie rovnako dlhé kolíky ku kvetinám tak, aby nezostali žiadne zvyšky. Koľko takýchto kolíkov možno narezať?
• Krokovanie
  Záhrada je dlhá 90 m. Aká najmenšia môže byť jej šírka, ak sa dá prejsť (obvod) krokmi 80 cm alebo 50 cm?
• Drevený 3
  Drevený kváder má rozmery 12 cm, 24 cm a 30 cm. Peter ho chce rozrezať na niekoľko zhodných kociek. Najmenej koľko kociek môže dostať?
• Cheopsova pyramída
  Cheopsova pyramída je ihlan so štvorcovou podstavou so stranou 233 m a s výškou 146,6 m. Je z vápenca s hustotou 2,7 g/cm³. Vypočítajte množstvo kameňa v tonách. Koľko vlakov po 30 dvadsaťtonových vagónoch by kameň odviezlo?
• Kváder objem
  Kváder má objem 250 cm³, povrch 250 cm² a jednu stranu 5cm. Ako vypočítam zostávajúce strany?
• Tabuľa skla
  Obdĺžnikovú tabuľu skla s rozmermi 72 cm a 96 cm bude sklenár rezať bezo zvyšku na čo najväčšiu štvorca. Aká bude dĺžka strany každého štvorca? Koľko štvorcov sklenár nareže?
• Dlažba
  Pri dláždené bola kladená vedľa seba obdĺžniková dlažba 18cm × 24cm v jednom rade na dĺžku v druhom rade na šírku. Koľkokrát sa zídu škáry na vzdialenosť 10 m?
• Najmenší 4
  Najmenší spoločný násobok dvoch čísel je o 22 viac ako ich najväčší spoločný delitel. Nájdi tieto čísla.
• Objem pyramídy
  Pravidelná pyramída - ihlan so štvorcovou základňou 4 cm má šikmú hranu 6 cm. Vypočítajte objem pyramídy.
• Pyramída 5
  Pyramída so štvorcovou podstavou je vysoká 50 m a výška bočnej steny je 80 m. Určte šírku podstavy pyramídy.
• Topole
  Pri ceste rastú 4 topole. Vzdialenosti medzi nimi sú 35 m, 14 m a 91 m. Najmenej koľko topoľov treba do radu vysadiť, aby vznikli rovnaké rozstupy medzi stromami? Koľko metrov to bude?
• Dievčatá 4
  V 6.ročníku je 60 dievčat a 72 chlapcov. Chceme ich rozdeliť do skupín tak aby bol počet dievčat aj chlapcov rovnaký. Koľko najmenej skupín je možné vytvoriť? Koľko dievčat bude v skupine?
• Papier
  Rozdeľte obdĺžnikový papier s rozmermi 220mm a 308mm na rovnako veľké štvorca tak, aby boli čo najväčšie. Určte dĺžku strany štvorca.
• Zrezaný ihlan
  Koľko kubických metrov má objem pravidelného 4-bokého zrezaného ihlana s hranami podstáv jeden meter a 60 cm a vysokého 250 mm?