Pravdepodobnosti

Ak P(A) = 0.27 P(B) = 0.14 a P (A ∩ B) = 0.12, vypočítajte nasledovné
pravdepodobnosti (zjednotenia. prienikov, opačných javov a ich kombinácií):



Výsledok

P(A′) =  0.73
P(B′) =  0.86
P(A ∪ B) =  0.29
P(A′∩ B) =  0.02
P(A ∩ B′) =  0.15
P[( A ∪ B)′] =  0.71
P( A′ ∪ B) =  0.85

Riešenie:

P(A′) = 1-0.27 = 0.73
P(B′) = 1-0.14 = 0.86
P(A ∪ B) = 0.27+0.14-0.12 = 0.29
P(A′∩ B) = 0.14-0.12 = 0.02
P(A ∩ B′) = 0.27-0.12 = 0.15
P[( A ∪ B)′] = 1-(0.27+0.14-0.12) = 0.71
P( A′ ∪ B) = 1-0.27+ 0.12 = 0.85

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:

Buďte prvý, kto napíše komentár!

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. Pravdepodobnosť 9
   Manželka neprišla včas domov z práce. Manžel zo skúsenosti vie, že s pravdepodobnosťou 0,3 sa zarozprávala s kolegyňou alebo s pravdepodobnosťou 0,6 išla na nákupy alebo s pravdepodobnosťou 0,1 sa zdržala z iných dôvodov. Manžel vie, že o 16,00 bude manžel
2. Trieda
   V triede je 60% chlapcov a 40% dievčat. Dlhé vlasy má 10% chlapcov a 80% dievčat. a) Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraná osoba má dlhé vlasy? b) Vybraná osoba má dlhé vlasy. Aká je pravdepodobnosť, že je to dievča?
3. Lotéria
   Fernando má dva žreby, každý z inej lotérie. V prvej lotérii je 973 000 žrebov a z nich vyhráva 687 000, v druhej lotérii je 1425 000 žrebov a z nich vyhráva 1102 000 žrebov. Aká veľká je pravdepodobnosť, že vyhrá aspoň jeden Fernando-ov žreb?
4. Kábel
   Pretrhol sa telefónny kabel spájajúci miesta A, B vo vzdialenosti 2,5 km. Aka je pravdepodobnosť, ze sa to stalo vo vzdialenosti najviac 450 m od miesta A?
5. V triede 10
   V triede je dnes 9 dievčat a 11 chlapcov. Aká je pravdepodobnosť, že dnes pôjde k tabuli počítať Ivanka?
6. Tombola 9
   V tombole s jednou hlavnou cenou je 200 lístkov. Miško si kúpil 25 lístkov. Aká je pravdepodobnosť, že Miško nevyhrá hlavnú cenu?
7. Bonboniéra
   V bonboniére je 12 bonbónov, ktoré vyzerajú rovnako. Tri z nich sú plnené nugátom, štyri orieškom a päť krémom. Najmenej koľko bonbónov musí Ivan vybrať, aby mal istotu, že vyberie dva s rovnakou plnkou? ?
8. Trenky
   Michal mal na výber modré, biele, červené, oranžové, čierne a hnedé trenky. Aká je pravdepodobnosť, že si vyberie práve modré trenky?
9. Náhodná udalosť
   Aká je pravdepodobnosť náhodnej udalosti, že zo spoločnosti 5 mužov a 7 žien ako prvý odišiel muž?
10. Lotéria
    Aká je pravdepodobnosť že v lotérií, v ktorej sa žrebuje 5 čísel z 50 vyhráš prvú cenu?
11. V obchodnom
    V obchodnom dome majú 100 televízorov, z toho 85 prvej a 15 druhej akosti. Prvých desať kupujúcich dostalo televízor prvej akosti. Aká je pravdepodobnosť, že jedenástemu predajú televízor druhej akosti?
12. Hráč futbalového
    Hráč futbalového tímu strelí gól z pokutového kopu s pravdepodobnostou 0,8. Brankár má úspešnosť chytených pokutových kopov 0,4 Aká je pravdepodobnosť že: a) - padne gól pri realizácii jedného kopu b) - že gól nepadne pri realizácii jedného kopu
13. Slipy
    Mám 3 farby slipov. Biele, čierne a červené. Aká je pravdepodobnosť, že vyberiem práve biele slipy?
14. Gule v urne
    V urne je 8 bielych a 6 čiernych gulí. Náhodne vytiahneme 4 gule. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú 2 biele?
15. Medián
    U 11 žiakov bol zaznamenaný počet vymeškaných hodín: 5,12,6,8,10,7,5,110,2,5,6. Určte medián.
16. Dôkaz sporom
    Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
17. Bratská trojka
    Juraj, Milan a Adrián majú spolu 93 vojačikov. Juraj má o 3 vojačikov viacej ako Milan. Adrián má o 15 vojačikov viacej ako Milan. Určite, koľko má každý z nich.