Predĺženie obdĺžnika

Obdĺžnik budeme opakovane zväčšovať tak, že stranu, ktorá je v danom okamihu kratšia, predĺžime o 3 cm a dlhšiu stranu len o 1 cm.
Po treťom predĺžení sa vytvorí obdĺžnik s rozmermi 11 cm a 12 cm.
1. Určite rozmery pôvodného obdĺžnika.
2. Určite rozmery obdĺžnika po piatom predĺžení.
3. Určte rozmery obdĺžnika po sto piatom predĺžení.

(výsledok na 1. A 2. Otázku je ľahké si postupne odvodiť, ale aký princíp použiť, aby som sa dostal na akékoľvek n-té predĺženie)

Správna odpoveď:

a1 =  6 cm
b1 =  5 cm
a6 =  15 cm
b6 =  16 cm
a106 =  215 cm
b106 =  216 cm

Postup správneho riešenia:

a4=11 cm b4=12 cm  a3=a41=111=10 cm b3=b43=123=9 cm  a2=a33=103=7 cm b2=b31=91=8 cm  a1=a21=71=6 cm
b1=b23=83=5 cm
a5=a4+3=11+3=14 cm b5=b4+1=12+1=13 cm  a6=a5+1=14+1=15 cm
b6=b5+3=13+3=16 cm
m=(3+1)/2=2 cm a106=a6+100 m=15+100 2=215 cm
b106=b6+100 m=16+100 2=216 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: