Predĺženie obdĺžnika
Obdĺžnik budeme opakovane zväčšovať tak, že stranu, ktorá je v danom okamihu kratšia, predĺžime o 3 cm a dlhšiu stranu len o 1 cm.
Po treťom predĺžení sa vytvorí obdĺžnik s rozmermi 11 cm a 12 cm.
1. Určite rozmery pôvodného obdĺžnika.
2. Určite rozmery obdĺžnika po piatom predĺžení.
3. Určte rozmery obdĺžnika po sto piatom predĺžení.
(výsledok na 1. A 2. Otázku je ľahké si postupne odvodiť, ale aký princíp použiť, aby som sa dostal na akékoľvek n-té predĺženie)
Po treťom predĺžení sa vytvorí obdĺžnik s rozmermi 11 cm a 12 cm.
1. Určite rozmery pôvodného obdĺžnika.
2. Určite rozmery obdĺžnika po piatom predĺžení.
3. Určte rozmery obdĺžnika po sto piatom predĺžení.
(výsledok na 1. A 2. Otázku je ľahké si postupne odvodiť, ale aký princíp použiť, aby som sa dostal na akékoľvek n-té predĺženie)
Správna odpoveď:
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
- štatistika
- aritmetický priemer
- algebra
- aritmetická postupnosť
- vyjadrenie neznámej zo vzorca
- planimetria
- obdĺžnik
Jednotky fyzikálnych veličín:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Nasledujúcich 8018
Strany štvorca a obdĺžnika budeme súčasne a opakovane predlžovať podľa nasledujúcich pravidiel: všetky strany štvorca predĺžime vždy o 2 cm, kratšie strany obdĺžnika predĺžime vždy o 1 cm a dlhšie strany vždy o 4 cm. Na začiatku má štvorec dĺžku strany 4 - Obdĺžniky - strany
V obdĺžniku je jedna strana o 11 cm dlhšia ako druhá. Ak sa skráti dlhšia o 11 cm a zároveň sa predĺži kratšia o 12 cm, vzrastie obsah obdĺžnika o 310 cm². Aké sú rozmery pôvodného obdĺžnika? - Pôvodného 8044
V danom obdĺžniku je dĺžka o 12 m väčšia ako šírka. Ak zmenšíme dĺžku o 10 m a šírku zväčšíme o 2 m dostaneme štvorec. Plošný obsah pôvodného obdĺžnika je o 300 m² väčší ako plošný obsah štvorca. Určite rozmery obdĺžnika. - MO-Z6-I-2 2017
Erika chcela ponúknuť čokoládu svojim trom kamarátkam. Keď ju vytiahla z batohu, zistila, že je polámaná ako na obrázku. (Vyznačené štvorčeky sú navzájom zhodné. ) Dievčatá sa dohodli, že čokoládu ďalej lámať nebudú a lósom určia, aký veľký kúsok ktorá do - Pán Cuketa
Pán Cuketa mal obdĺžnikovú záhradu, ktorej obvod bol 28 metrov. Obsah celej záhrady vyplnili práve štyri štvorcové záhony, ktorých rozmery v metroch boli vyjadrené celými číslami. Určite aké rozmery mohla mať záhrada. Nájdite všetky možnosti a zapíšte n a - Ťažnice
Ťažnica t na stranu b (tb) v trojuholníku ABC má dĺžku 12 cm. a, aká je vzdialenosť ťažiska T od vrcholu B? b, urči vzdialenosť ťažiska T od strany b. - Skopírovaný 5359
Vytváram kresbu roztomilého obrázka, ktorý sa stane kusovou prikrývkou. Po dokončení vytvorí vzor s pokynmi, ako vytvoriť rovnakú prikrývku, ktorú si zákazníci kúpia. A tu sa zasekávame. Hotová prikrývka môže merať 36" na šírku a 48" na dĺžku. ALE. .. Vzo - MO8-Z8-I-5 2017
Zhodné obdĺžniky ABCD a EFGH sú umiestnené tak, že ich zhodné strany sú rovnobežné. Body I, J, K, L, M a N sú priesečníky predĺžených strán ako na obrázku. Obsah obdĺžnika BNHM je 12 cm2, obsah obdĺžnika MBCK je 63 cm² a obsah obdĺžnika MLGH je - Obdĺžnik
Určte rozmery obdĺžnika s obvodom 24 cm, tak aby jeho povrch bol maximálny, a aby platilo, že jeho dĺžka je vačšia ako jeho šírka - Obdĺžnikového 82520
Strany lesného obdĺžnikového pozemku sú v pomere 11:7. Kratšia strana pozemku má dĺžku 175 metrov. Vypočítajte dlhšiu stranu obdĺžnikového pozemku. Koľko krokov by sme urobili, keby sme celý pozemok obišli? Dĺžka 1 kroku je priemerne 60 cm. - Zo štvorca
Zo štvorca s celočíselnou stranou vystrihneme štvorec s celočíselnou stranou tak, aby zostatkova plocha bola 100. Aká je najdlhšia možná strana väčšieho štvorca? - Korčule 3
Korčule sa dva krát zdražovali, prvý krát o 25%, druhý krát o 10%. Po druhom zdražení stáli 82,5 eur. Aká bola pôvodná cena korčúľ? - Chovprodukt
Z chovproduktu (Zverimexu) vypredávali rybky z jedného akvária. Ondrej chcel polovicu všetkých rybiek, ale aby nemuseli žiadnu rybku rezať, dostal o polovicu rybky viac, ako požadoval. Matej si prial polovicu zvyšných rybiek, ale rovnako ako Ondrej dostal - Päť čísel v pomere
Daných je 5 celých čísel, ktoré sú v pomere 1:2:3:4:5. Ich aritmetický priemer je 12. Určte najmenšie z týchto čísel. - Bezdomovec Dežko
Bezdomovec Dežko má v kabáte 11 euromincí: Vypočítajte hodnotu jeho majetku a vypočítajte koľko fliaš čuča si po 0,55 eur môže zakúpiť. - Kachličky
Hala má rozmery 300 x 200 dm. Aký najväčší rozmer môžu mať štvorcové kachličky a koľko ich budeme potrebovať na jej vykachličkovanie? - Nádrž prítok - odtok
Prázdna nádrž sa prítokom naplní za 30 minút. Plná nádrž sa otvoreným odtokom vyprázdni za 75 minút. Za aký čas sa naplní prázdna nádrž ak je súčasne otvorený prítok i odtok?