Spojnica stredov

Dĺžka strán obdĺžnikovej záhrady sú v pomere 4 : 3. Spojnica stredov susedných strán má dĺžku 20 m. Vypočítaj obsah záhrady.

Správny výsledok:

S =  768 m2

Riešenie:

a:b=4:3 3a/4=b  (a/2)2+(b/2)2=202 (a/2)2+(3a/8)2=202  0.390625a2400=0  p=0.390625;q=0;r=400 D=q24pr=0240.390625(400)=625 D>0  a1,2=q±D2p=±6250.78125 a1,2=±250.78125 a1,2=±32 a1=32 a2=32   Sucinovy tvar rovnice:  0.390625(a32)(a+32)=0  a=a1=32 m b=3 a/4=3 32/4=24 m  S=a b=32 24=768 m2a:b=4:3 \ \\ 3a/4=b \ \\ \ \\ (a/2)^2+(b/2)^2=20^2 \ \\ (a/2)^2+(3a/8)^2=20^2 \ \\ \ \\ 0.390625a^2 -400=0 \ \\ \ \\ p=0.390625; q=0; r=-400 \ \\ D=q^2 - 4pr=0^2 - 4\cdot 0.390625 \cdot (-400)=625 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2}=\dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p }=\dfrac{ \pm \sqrt{ 625 } }{ 0.78125 } \ \\ a_{1,2}=\dfrac{ \pm 25 }{ 0.78125 } \ \\ a_{1,2}=\pm 32 \ \\ a_{1}=32 \ \\ a_{2}=-32 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 0.390625 (a -32) (a +32)=0 \ \\ \ \\ a=a_{1}=32 \ \text{m} \ \\ b=3 \cdot \ a/4=3 \cdot \ 32/4=24 \ \text{m} \ \\ \ \\ S=a \cdot \ b=32 \cdot \ 24=768 \ \text{m}^2

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!


Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Sad
    lichobeznik_1 Sadom tvaru lichobežníka prechádza cesta kolmá na rovnobežné strany. Je široká 80 cm. Dĺžky základní sú v pomere 5:3 a dĺžka dlhšej základne k dĺžke cesty je v pomere 5:6. Koľko metrov štvorcových zaberá cesta, ak je výmera celého sadu 5 400 m2?
  • Obsah obdĺžnika
    squares2_3 Vypočítaj obsah obdĺžnika, ak jeho dĺžka je o 12 cm dlhšia ako jeho šírka, a zároveň jeho dĺžka sa rovná druhej mocnine jeho šírky.
  • Tri čísla 6
    ratios2_1 Tri čísla sú v pomere 4 : 7 : 14. Tri štvrtiny najmenšieho čísla sú o jeden väčšie ako jedna pätina najväčšieho čísla. Koľkokrát je súčin týchto troch čísel väčší ako ich súčet?
  • Tri čísla
    kid_math Určte tri čísla, ktoré sú v pomere 1 : 2/3 : 3/4 a súčet prvých dvoch sa rovná najmenšiemu trojcifernému číslu.
  • Pomer obsahov
    lichobeznik-stredni_pricka Stredná priečka rozdelí lichobežník na dva menšie lichobežníky. Urči pomer ich obsahov.
  • Zlatý rez
    ratio Rozdeľte úsečku dĺžky 14 cm na dva úseky tak, aby pomer menšieho dielu ku väčšiemu bol rovnaký ako pomer väčšieho dielu k dĺžke celej úsečky.
  • Rovnica
    calculator_2 Rovnica ? má jeden koreň x1=8. Určite koeficient b a druhý koreň x2.
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určite diskriminant rovnice: ?
  • Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat_2 Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  • Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  • Druhá odmocnina
    parabola_2 Ak je druhá odmocnina z 3m2 +22 -x = 0 a x = 7, čo je m?
  • AP 5
    postupnost1_1 Určte druhý člen a diferenciu AP, ak a3=5,a a1+a3=16.
  • Kvocient a druhý člen
    geometric Určte kvocient a druhý člen GP, ak a3=-5, a2+a3=-7
  • Súčin
    floring Súčin dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel je 8463. Ktoré sú to čísla?
  • Koeficient
    gp Určte koeficient tejto postupnosti: 7,2; 2,4; 0,8
  • Kúpalisko - prázdniny
    pool_4 Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
  • Vypočítaj 19
    rectangle_inside_circle_1 Vypočítaj chýbajúci rozmer v obdlžniku, ak poznáš: S= 51,66 dm štvorcových, a=8,2 dm