Pomer hrán kvádra

Objem kvádra je 5760 cm3. Pre rozmery daného kvádra platí, že a: b=4:3, b: c=2:5
Vypočítajte jeho povrch.

Výsledok

S =  2064 cm2

Riešenie:

V=5760 cm3  V=abc a=4/3 b c=5/2 b  V=4/3b b 5/2 b k=1/(4/3 5/2)=310=0.3 b=k V3=0.3 57603=12 cm a=4/3 b=4/3 12=16 cm c=5/2 b=5/2 12=30 cm  S=2 (a b+b c+a c)=2 (16 12+12 30+16 30)=2064=2064 cm2V = 5760 \ cm^3 \ \\ \ \\ V = abc \ \\ a = 4/3 \ b \ \\ c = 5/2 \ b \ \\ \ \\ V = 4/3b \cdot \ b \cdot \ 5/2 \cdot \ b \ \\ k = 1/(4/3 \cdot \ 5/2) = \dfrac{ 3 }{ 10 } = 0.3 \ \\ b = \sqrt[3]{ k \cdot \ V } = \sqrt[3]{ 0.3 \cdot \ 5760 } = 12 \ cm \ \\ a = 4/3 \cdot \ b = 4/3 \cdot \ 12 = 16 \ cm \ \\ c = 5/2 \cdot \ b = 5/2 \cdot \ 12 = 30 \ cm \ \\ \ \\ S = 2 \cdot \ (a \cdot \ b+b \cdot \ c+a \cdot \ c) = 2 \cdot \ (16 \cdot \ 12+12 \cdot \ 30+16 \cdot \ 30) = 2064 = 2064 \ cm^2



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:
#
Dr Math
od nasej pouzivatelky:

Dobrý deň, ďakujem, že ste ten príklad vypočítali. Ja som nevedela, ako ho vyriešiť, problémom je pre mňa pomer.
Ešte raz teda ďakujem a prajem pekný večer.

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Kváder - pomery
    kvader_abc Rozmery kvádra sú v pomere 4: 3: 5, najkratšia hrana kvádra má dĺžku 12 cm. Vypočítaj a) dĺžky zostávajúcich hrán, b) povrch kvádra, c) objem kvádra
  2. Tesár
    tesari Z drevenného kvádra tesár odrezal menší kváder s polovičnými dĺžkami hrán. Koľko percent dreva odrezal?
  3. Plastelína
    cubes3_6 Rasťo vymodeloval z plastelíny kváder s rozmermi 2cm,4cm,9cm. Potom plastelínu rozdelil na dve časti v pomere 1:8 z každej časti urobil kocku. V akom pomere sú povrchy týchto kociek?
  4. Kocka
    cube_shield_1 Vypočítajte objem a povrch kocky ABCDEFGH, ak: a) /AB/ = 4 cm b) obvod steny ABCD je 22 cm c) súčet dĺžok všetkých hrán kocky je 30 cm.
  5. Výška kvádra
    kvader11_8 Akú výšku má kváder ak hrany jeho podstavy majú dĺžku 15 cm a 4 cm a objem kvádra je 420 cm kubických?
  6. Kváder vs . kocka
    kocka33_1 Objem kvádra je 512dm³. Aká dlhá je hrana kocky, ktorá má rovnaký objem ako kváder?
  7. Krabica s džúsom
    pfanner-ananas Krabica s džúsom má tvar kvádra. Vnútorné rozmery ich strán sú 15 cm, 20 cm, a 32 cm. Ak je krabica postavená na najmenšej podstave, dosahuje hladina džúsu 4 cm pod hornú podstavu. Koľko vnútorného objemu krabice vypĺňa džús? Koľko cm pod hornú podstavu bu
  8. Nádrž
    cuboid_box Nádrž tovaru kvádra s rozmermi 2,5 m , 4,2 m a výškou 180cm je napustená do dvoch tretín objemu. Koľko hl vody v nej je ? Koľko m2 nádrže je zmáčanej vodou ?
  9. Objem kvádra
    cubes_12 O koľko percent sa zvačší objem kvádra, ak jeho každý rozmer zvačšíme o 30% ?
  10. Zemina
    Dighole Jama je vykopaná v tvare kvádra s rozmermi 10m x 8m x 3m. Vykopaná zemina je rozložená rovnomerne na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 40m x 30m. Aké je zvýšenie úrovne pozemku?
  11. 27 kociek
    cubes2_5 Z 27 kociek s hranou 2 cm utvoríme väčšiu kocku. Určte povrch postavenej kocky.
  12. Biologická čistička
    cov Nádrž biologickej čističky má tvar valca s priemerom podstavy 2,5m. Zvyčajne je naplnená do štyroch pätín svojho objemu. Aký je objem náplne čističky, ak jej výška je 2,8m? Nádobu čističky vkladaju do vybetónovanej jamy. Dno jamy je štvorcové a čistička sa
  13. Koľko percent
    basen_6 Koľko percent pribudne v bazéne 50m, šírky 15m ak sa zdvihne hladina z 1m na 150cm?
  14. Kocečka
    kocky_2 Vypočítajte povrch kocky, ak je jej objem rovný 729 metrov kubických.
  15. Kužeľ - strana
    cone_2 Vypočítajte povrch a objem rotačného kužeľa s výškou 1,25 dm a strane 17,8dm.
  16. Kocka 6
    cube6 Kocka má povrch 384 cm2. Vypočítaj jej objem.
  17. Kúpalisko - prázdniny
    pool_4 Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?