Tímy na súťaži

Na súťaži bolo celkom 50 tímov. 8 tímov bolo štvorčlenných, zvyšok trojčlenných a dvojčlenných. Koľko tímov bolo trojčlenných, keď sa na súťaži zúčastnilo 134 osôb?

Správna odpoveď:

b =  18

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b+8=50 \\ 134=2a+3b+8\cdot 4 \\ 134=2\cdot a+3\cdot b+8\cdot 4 \\ a+b=42 \\ 2a+3b=102 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -0,5b=-9 \\ b=\frac{-9}{-0,5}=18 \\ a=\frac{102-3b}{2}=\frac{102-3\cdot 18}{2}=24 \\ a=24 \\ b=18 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad