Pravidelného 81033

Podstavami pravidelného komolého štvorbokého ihlana sú štvorce. Dĺžky strán sa líšia o 6 dm. Telesová výška je 7 dm. Objem telesa je 1813 dm3. Vypočítajte dĺžky hrán oboch podstav.

Správna odpoveď:

a =  19 dm
b =  13 dm

Postup správneho riešenia:

a=6+b  dm V=1813 dm3 h=7 dm  V = 3h   (S1 + S1 S2 + S2) 3 V/h = S1 + S1 S2 + S2  3 V/h = a2 + a2 b2 + b2  3 V/h = a2 + a b + b2  3 V/h=a2+a (a6)+(a6)2  3 1813/7=a2+a (a6)+(a6)2 3a2+18a+741=0 3a218a741=0 3 ...  prvocˇıˊslo 18=232 741=31319 NSD(3,18,741)=3  a26a247=0  p=1;q=6;r=247 D=q24pr=6241(247)=1024 D>0  a1,2=2pq±D=26±1024 a1,2=26±32 a1,2=3±16 a1=19 a2=13  a=a1=19 dm=19 dm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=a6=196=13=13 dm   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  S1=a2=192=361 dm2 S2=b2=132=169 dm2  V2=3h (S1+S1 S2+S2)=37 (361+361 169+169)=1813 dm3



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: