Mnohouholnik 5

V istom mnohouholniku platí, že pomer súčtu veľkosti jeho vnútorných uhlov a súčtu veľkosti k ním doplnkových uhlov je 2:5. Koľko vrcholov má tento mnohouholník?

Správna odpoveď:

n =  8

Postup správneho riešenia:

s1​:s2​ = 2:5  s1​ = (n−2)⋅ 180  ∘ s1​ = α1​+α2​+α3​+…αn s2​ = (90−α1​)+(90−α2​)+(90−α3​)+…(90−αn) = 90⋅ n − s1​  s1​:s2​ = 2:5 5s1​ = 2 s2​  5⋅ s1​ = 2⋅ (90⋅ n − s1​) 7⋅ s1​ = 2⋅ 90⋅ n  7⋅ (n−2)⋅ 180=2⋅ 90⋅ n  1080n=2520  n=10802520​=2,33333333=8  n=37​≐2,333333  n=8   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   s1​=(n−2)⋅ 180=(8−2)⋅ 180=1080 ∘ s2​=n⋅ 180−s1​=8⋅ 180−1080=360 ∘ r=s1​:s2​=1080:360=3=3:1

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: