Rekonštrukcia veže

Vežička má pôdorys tvaru štvorca s dĺžkou strany 5m. Strecha vežičky má tvar pravidelného štvorbokého ihlana (bez podstavy) s výškou 8m. Pri rekonštrukcii sa bude strecha pokrývať novými škridlami. Na 1 m² sa spotrebuje 11 škridiel. Na jednej palete je uskladnených 240 ks škridiel. Vypočítajte minimálny počet paliet strešných škridiel, ktoré bude potrebné objednať.

Správna odpoveď:

n =  4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{m} \\ h=8\text{m} \\ {n}_1=111{\text{/m}}^2 \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{8^2+(5/2{)}^2}\doteq 8,3815\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_2}{2}=\frac{5\cdot 8,3815}{2}\doteq 20,9538{\text{m}}^2 \\ S=4\cdot S_1=4\cdot 20,9538=5\sqrt{281}{\text{m}}^2\doteq 83,8153{\text{m}}^2 \\ N=S\cdot n_1=83,8153\cdot 11=55\sqrt{281}\doteq 921,968 \\ {n}_2=N/240=921,968/240\doteq 3,8415 \\ n=\lceil n_2\rceil =\lceil 3,8415\rceil =4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad