Myši vyhlodali

Myši vyhlodali do plátku syra kruhové diery. Syr má tvar kruhivého výseku s polomerom 20 cm a uhlom 90 stupňov. Akú časť syra v percentách myši zožrali, ak vyhlodali 20 dier s priemerom 2 cm?

Správny výsledok:

f =  20 %

Riešenie:

$$\begin{gathered} r=20\text{ cm } \\ {D}_2=2\text{ cm } \\ {r}_2=D_2\mathrm{/}2=2\mathrm{/}2=1\text{ cm } \\ n=20 \\ S={\displaystyle \frac{\pi \cdot r^2}{4}}={\displaystyle \frac{3.1416\cdot 20^2}{4}}\doteq 314.1593{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=n\cdot \pi \cdot r_2^2=20\cdot 3.1416\cdot 1^2\doteq 62.8319{\text{cm}}^2 \\ f=100\cdot {\displaystyle \frac{S_2}{S}}=100\cdot {\displaystyle \frac{62.8319}{314.1593}}=20\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Šarkan 5
  Šarkan má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 40° a polomerom 35 cm. Koľko papiera potrebujeme na zhotovenie, ak na zahnuté treba pridať 10%?
• Kruhový výsek 2
  Akú plochu kruhu zaberajú kvety vysadené v kruhovom výseku s polomerom 6 m a stredovým uhlom 45°?
• Kúžeľ S2V
  Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 126° a obsahom 415 cm². Vypočítajte objem tohto kužeľa.
• Kruh je
  Kruh je rozdelený na 3 výseky. Výsek A zaberá 1/4 plochy, výsek B zaberá 1/3 plochy. Akú časť zaberá výsek C? V akom pomere sú plochy A: B: C?
• Výsek a kúžeľ
  Vypočítajte objem rotačného kužeľa, ktorého plášťom je kruhový výsek s polomerom 16 cm a stredovým uhlom 76 stupňov.
• Kruhový výsek
  Mám kruhový výsek s dĺžkou 15 cm a s neznámym stredovým uhlom. V ňom je vpísaná kružnica s polomerom 5 cm. Aký je stredový uhol alfa v kruhovom výseku?
• Kruhový výsek II
  dĺžka oblúka = 17 cm obsah kruhového výseku = 55 cm² uhol kruhového výseku = ? polomer kruhového výseku = ?
• Kruhový výsek
  Kruhový výsek má obvod 97,91 dm a obsah 832,26 dm². Vypočítaj polomer príslušnej kružnice a veľkosť stredového uhla výseku.
• Kruhový výsek
  Kruhový výsek so stredovým uhlom 130° má obsah 452 cm². Určite jeho polomer r.
• Kruhový výsek a uhol
  Aká je dĺžka oblúka kružnice s polomerom r=320 m, ktorý prislúcha stredovému uhlu 181 °? Aký je obsah daného kruhového výseku?
• K. výsek
  Obvod kruhového výseku s uhlom 1,8 rád je 64 cm. Určite polomer kruhu, z ktorého výseč pochádza.
• Plášť
  Plášť kužeľa je vytvorený zvinutím kruhového výseku s polomerom 1. Pre aký stredový uhol daného kruhového výseku bude objem vzniknutého kužeľa maximálnu?
• Výsek
  Vypočítaj obsah kruhového výseku v m², ak priemer je 290 dm a stredový uhol je 135°. Výsledok zaokrúhli na 3 desatinné miesta.
• Postrekovač
  Postrekovač sa môže otráčet o uhol 320° a má dosah 12m. Akú plochu môže zavlažovať?
• Pole zeleniny
  Pole vysadené zeleninou má tvar pravouhlého rovnoramenného trojuholníka s dĺžkou odvesny 24 m. Vo vrcholoch trojuholníka sú umiestnené otáčacie postrekovače s dosahom 12 m. Ako veľkú časť poľa tieto postrekovače nezavlažujú?
• Kruhový bazén
  Podstava bazéna má tvar kruhu s polomerom r=10m okrem kruhového odseku, ktorý určuje tetiva dĺžky 10m. Jeho hĺbka je h=2m. Koľko hektolitrov vody sa zmesti do bazéna?
• Šípky
  Viktor strielal šípky do kruhoveho terča s polomerom 5 cm. Vo vnutri kruhu je menši kruh s polomerom 2 cm. Vypočitaj Viktorovu šancu, že sa trafi do menšieho kruhu v percentách.