Myši vyhlodali

Myši vyhlodali do plátku syra kruhové diery. Syr má tvar kruhivého výseku s polomerom 20 cm a uhlom 90 stupňov. Akú časť syra v percentách myši zožrali, ak vyhlodali 20 dier s priemerom 2 cm?

Správna odpoveď:

f =  20/1 = 20 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=20\text{cm} \\ {D}_2=2\text{cm} \\ {r}_2=D_2/2=2/2=1\text{cm} \\ n=20 \\ S=\frac{\pi \cdot r^2}{4}=\frac{3,1416\cdot 20^2}{4}\doteq 314,1593{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=n\cdot \pi \cdot r_2^2=20\cdot 3,1416\cdot 1^2\doteq 62,8319{\text{cm}}^2 \\ f=100\cdot \frac{S_2}{S}=100\cdot \frac{62,8319}{314,1593}=20\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad