V stavebnici

V stavebnici sú drevené hranoly rôznych tvarov. Jeden je 4-boký s podstavou pravouhlého lichobežníka (základne merajú 15cm a 27cm, ramená 16cm a 20cm. Druhý bol 3-boky hranol s rozmermi podstavy a=20cm, b=18cm, vb=30cm. Obidva hranoly mali výšku 10cm. Koľko dm2 stien sa vymaľuje?

Výsledok

S =  2.572 dm2

Riešenie:

a=15 cm c=27 cm b=16 cm d=20 cm   h=10 cm  z1=20 cm z2=18 cm h2=30 cm  S1=2 a+c2 b+(a+b+c+d) h=2 15+272 16+(15+16+27+20) 10=1452 cm2  S2=2 z2 h22+h (z1+z2+z1)=2 18 302+10 (20+18+20)=1120 cm2  S3=S1+S2=1452+1120=2572 cm2  S=S3dm2=S3/1000 dm2=2.572 dm2=643250=2.572 dm2a = 15 \ cm \ \\ c = 27 \ cm \ \\ b = 16 \ cm \ \\ d = 20 \ cm \ \\ \ \\ \ \\ h = 10 \ cm \ \\ \ \\ z_{ 1 } = 20 \ cm \ \\ z_{ 2 } = 18 \ cm \ \\ h_{ 2 } = 30 \ cm \ \\ \ \\ S_{ 1 } = 2 \cdot \ \dfrac{ a+c }{ 2 } \cdot \ b + (a+b+c+d) \cdot \ h = 2 \cdot \ \dfrac{ 15+27 }{ 2 } \cdot \ 16 + (15+16+27+20) \cdot \ 10 = 1452 \ cm^2 \ \\ \ \\ S_{ 2 } = 2 \cdot \ \dfrac{ z_{ 2 } \cdot \ h_{ 2 } }{ 2 } + h \cdot \ (z_{ 1 }+z_{ 2 }+z_{ 1 }) = 2 \cdot \ \dfrac{ 18 \cdot \ 30 }{ 2 } + 10 \cdot \ (20+18+20) = 1120 \ cm^2 \ \\ \ \\ S_{ 3 } = S_{ 1 }+S_{ 2 } = 1452+1120 = 2572 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = S_{ 3 } \rightarrow dm^2 = S_{ 3 } / 1000 \ dm^2 = 2.572 \ dm^2 = \dfrac{ 643 }{ 250 } = 2.572 \ dm^2







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Sedačka
    cubes3 Koľko m² látky potrebujeme na obšitie sedačky tvaru kocky s hranou dlhou 50cm, ak na záhyby treba pripočítať 10% látky?
  2. Bonboniéra 6b
    hranol Bonboniéra tvaru pravidelného šesťbokého hranola je 4 cm vysoká a veko má strany 20 cm dlhé. Koľko kartónu treba na jej zhotovenie? ( Nijaké časť nie je dvojitá)
  3. Cukrovinky
    cukrovinky Na trhoch majú 5 sort cukríkov, jeden váži 31 gramov. Koľkými rôznymi spôsobmi môže zákazník kúpiť 1.519 kg cukríkov.
  4. Trojboký 8
    688_triangle Vypočítaj povrch trojbokého hranola vysokého 10 cm, ktorého podstava je trojuholnik s rozmermi 6 cm 8 cm a 8 cm
  5. Trojboký hranol
    3b_hranol Vypočítaj obsah plášťa pravidelného trojbokého hranola, ak je dĺžka jeho podstavnej hrany 6,5 cm a výška 0,2m.
  6. Trojboký hranol
    hranol_3sides Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona meria 5 cm a odvesna 2 cm. Výška hranola sa rovná 7/9 obvodu podstavy. Vypočítaj povrch hranola.
  7. Pokrývanie strechy
    Lichobeznik_strecha Strecha má tvar lichobežníka so základňami dĺžky 15m a 10m, výška strechy je 4m. Koľko škridlí budeme potrebovať, ak na 1m2 treba 8 kúskov škridle?
  8. Farmár
    field_2 Farmár by rád prvýkrát osial svoje malé polia. Potrebné množstvo osiva záleží na ploche. Pole má tvar trojuholníka. Farmár už pole oplotil, takže pozná dĺžky strán: 119, 111 a 90 metrov. Nájdeš vhodný spôsob, ako zistiť plochu na výsev?
  9. Akcia 2
    sale_7 V obchode predávajú 3 druhy koláčov: makový, tvarohový, lekvárový. Všetky stoja rovnako. Od včera platí nasledujúca ponuka: Ak si kúpite ľubovolných 8 takýchto koláčov, zaplatíte len za 5. O koľko percent menej zaplatím teraz za 8 takýchto koláčov?
  10. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  11. Rovnoramenný lichobežník
    lichobeznik V rovnoramennom lichobežníka ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 12 cm, výška v = 16 cm, | CAB | = 20°. Vypočítaj obsah lichobežníka.
  12. Lichobežník
    lichobeznik_mo_z8_2 Dĺžky rovnobežných strán lichobežníka sú (2x + 3) a (x + 8) a vzdialenosť medzi nimi je (x + 4). Ak je plocha lichobežníka je 590, nájdite hodnotu x.
  13. Ťažisko
    centre_g_triangle Vrcholy trojuholníka ABC majú od priamky p po rade vzdialenosť 3 cm, 4 cm a 8 cm. Urči vzdialenosť ťažiska trojuholníka od priamky p.
  14. V hydraulickom
    lis V hydraulickom zariadení je: S1 = 0,02 m2 S2 = 2 m2 F1 =? F2 = 40000 N Akou silou musíme pôsobiť, aby sme dostali silu 40000 N?
  15. Dokážte
    lichobeznik_mo_z8_4 Lichobežník ABCD so základňami AB=a, CD=c má výšku v. Bod S je stred ramena BC. Dokážte že obsah trojuholníka ASD sa rovná polovici obsahu lichobežníka ABCD.
  16. Trigonometria
    sinus Platí rovnosť: ?
  17. Tretie číslo
    gs Doplňte tretie číslo postupnosti a určte kvocient: 2,5; 1,25;