Aritmetická postupnosť + prirodzené čísla - príklady a úlohy

Aritmetická postupnosť je postupnosť čísel, s rovnakým rozdielom (diferenciou) akýchkoľvek dvoch po sebe nasledujúcich členov.

Vzorec pre n-tého člena je:
an=a1+(n1)d


Súčet n členov AP

sn=na1+an2


Počet nájdených príkladov: 26

  • Šestka
    arithmet_seq Aké su hodnoty x2, x3, x4, x5 . .. členov aritmetickej postupnosti, keď x1 = 8 a x6 = 20?
  • 10. člen
    seq_sum_1 Aký je 10. člen aritmetickej postupnosti, ak x1 = 4 a d = 5?
  • Koľko 52
    seq_sum_1 Koľko čísel treba vložiť medzi čísla 1 a 25 aby všetky čísla tvorili konečnú aritmetickú postupnosť a aby súčet všetkých členov tejto skupiny bol 117?
  • Test 14
    test_3 Podľa istého princípu sme rozdelili trojciferné prirodzené čísla do dvoch skupín: Do 1. skupiny patria napríklad čísla: 158, 237, 689, 982, 731, 420, . .. Do 2. skupiny patria napríklad čísla: 244, 385, 596, 897, … Odhaľte princíp rozdelenia a rozhodnite,
  • Súčet 29
    seq_sum Súčet 17 rôznych prirodzených čísel je 154. Určte súčet dvoch najväčších z nich.
  • Pážata MO Z6-I-4
    coins Raz si kráľ zavolal všetky svoje pážatá a postavil ich do radu. Prvému pážaťu dal určitý počet dukátov, druhému dal o dva dukáty menej, tretiemu opäť o dva dukáty menej a tak ďalej. Keď došiel k poslednému pážaťu, dal mu príslušný počet dukátov, otočil sa
  • Číslo 30
    arithmet_seq Číslo 2010 môžeme zapísať ako súčet 3 po sebe idúcich prirodzených čísel. Určte aritmetický priemer týchto čísel.
  • Súčet 27
    seq_sum Súčet prvých 10 členov aritmetickej postupnosti je 120. Aký bude súčet, ak sa diferencia zmenší o 2?
  • Borovicový les
    borovica Borovíc v lese bolo toľko, že keby ich niekto postupne očísloval 1, 2, 3, . .. ., použil by trikrát viac cifier, než bolo samotných borovíc. Koľko bolo v lese borovíc?
  • Súčet 25
    numbers_49 Súčet troch prirodzených čísel, z ktorých každé následujúce je o 5 väčšie ako predchádzajúce, je 204. Ktoré sú to čísla?
  • Kartičky 2
    cards_9 Tomáš mal rozdeliť medzi troch kamarátov 259 kartičiek s obrázkami futbalistov. Pričom každý nasledujúci kamarát mal dostať 2-krát viac kartičiek ako predchádzajúci. Koľko kartičiek dostal v poradí druhý kamarát?
  • Súčet
    seq_6 Súčet štyroch po sebe nasledujúcich prirodzených čísel je 114. Určte ich.
  • MO Z6–I–3 2018
    moz6 Na obrázku sú naznačené dva rady šesťuholníkových políčok, ktoré doprava pokračujú bez obmedzenia. Do každého políčka doplňte jedno kladné celé číslo tak, aby súčin čísel v ľubovoľných troch navzájom susediacich políčkach bol 2018. Určte číslo, ktoré bude
  • Súčet uhlov
    angle-sum-of-polygon Dokážte, že súčet veľkostí všetkých vnútorných uhlov ľubovoľného konvexného n-uholníka sa rovná (n-2).180 stupňov.
  • Košíky 5
    workers_33 Ujo Rudolf pletie kosiky, ktore potom predava v trznici. V pondelok uplietol 7 kosikov a kazdy dalsi den, ked pracoval o jeden viac ako v predchadzajuci. Kolkokrat viac kosikov uplietol do nasledujúceho pondelka vecera v porovnani s prvym dnom, ak v nedel
  • MO Z6 I-3 2017 fľaše
    MO_Z6_2017 Jano mal 100 rovnakých zaváracích fliaš, z ktorých si staval trojboké pyramídy. Najvyššie poschodie pyramídy má vždy jednu fľašu, druhé poschodie zhora predstavuje rovnostranný trojuholník, ktorého strana pozostáva z dvoch fliaš, atď. Príklad konštrukcie
  • Neparné čísla
    friends4_2 Súčet štyroch po sebe idúcich neparných čísel je 1048. Určite tieto čísla...
  • Obytný dom
    house Obytný dom má tri vchody očíslované nepárnymi číslami, idúcimi bezprostredne za sebou. Súčet dvoch čísel na krajných vchodoch je 50. Vypočítajte najväčšie z týchto troch čísel.
  • Postupnosť
    math_series Pozrite sa na postupnosť čísel: 2,6,25,96,285,? Aké číslo by malo prísť nasledujúce?
  • Osemsten súčet
    8sten Na každej stene pravidelného osemstenu je napísané jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, pričom na rôznych stenách sú rôzne čísla. Pri každej steny Janko určil súčet čísla na nej napísaného s číslami troch susedných stien. Takto dostal osem súčtov, ktoré

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.